三点定截面后还要核对灰块：2024地市级75题

先给结论

题型：图形推理·组合多面体截面。正确答案：B。核心依据：A、B、C确定的平面沿组合体的斜向切过，截面有上下凸出的边界和中间连续两格灰色区；B项的截面外形及灰区位置同时吻合。

更新时间：2026年10月4日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》地市级第75题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。

请开始答题：

75． 左图为13 个白正方体和5 个灰正方体组合而成的多面体，现用经过A、B、C 三个顶点的平面对该多

面体切割，正确的是：

A. 见原题图片A选项

B. 见原题图片B选项

C. 见原题图片C选项

D. 见原题图片D选项

命题思路与考点结构

这一题需要把三维实体转换成二维截面，不能把正视图或可见面的投影当作切割结果。题本明确实体由13个白正方体和5个灰正方体组成，且切割平面经过A、B、C三个顶点。三点不共线时确定一个平面，接下来应判断它穿过哪些单位块，再把各块与平面的交集拼成截面。

从原页可见，A与B位于低处不同棱端，C位于上方，切面沿实体斜向贯穿。由A、B构成的底部方向可以作为截面横轴，从C向低处的方向作为高度参照。把被切到的各块按这种坐标摊开，所得轮廓并非完整实心矩形：组合体有凹缺，截面也保留相应缺口。

颜色是第二层约束。一个灰色块只有在平面与它有正面积交集时才产生灰色截面，不能因它在视图中显眼就把它投影到截面。反过来，一个可见白面背后若含被切灰块，也不能仅凭表面白色判断截面仍为白。必须先确定穿过的单位块，再按整块颜色填相应区域。

原题四个候选图在外形上十分相近，主要差别是灰格如何摆放。A、C、D都把两处灰色区的相对位置改成不同折向或水平组合，B保持截面中连续两格灰区的位置。仅数灰格个数不能选出答案，灰区相对轮廓缺口与上下边界的关系才决定选项。

解题时不需要把整个组合体所有隐藏面都重新画出来。可以从三点定位的平面出发，只标记必然被切到的块，沿截面连续追踪。若只观察某个灰块所在位置而不固定截面方向，很容易把旋转后的局部形状误当作另一个候选。选项比较要在同一方向下同时核对轮廓和灰区。

首选解法与替代解法

首选解法

首选三点定位后逐层切割。先连接A、B确定底部截线，再使用C确定平面向高处的延伸；沿图中格点跟踪平面穿过的块，分别记录截面在低、中、高层的连续区间。组合体的空缺不应填补为实心。

将被切灰块的截面区域在同一二维坐标中涂灰。原页显示中间灰区连续成两格，其位置与上下突出边界对应。四个候选中只有B同时保持轮廓和这组灰格的位置，因此选择B。

替代解法

替代采用候选图回投法。把B的二维截面沿A、B给出的底部方向放回立体图，确认其上边界能通过C，并逐格核验灰色区确实落在题干灰块上。若换A、C或D的灰区配置，会把至少一处颜色映射到不对应的单位块。

回投应同时保留截面方向，不能一边回投一边任意镜像。整个平面可以作观察方向变换，但灰区相对边界的关系不能改变。两种方法一个从立体生成截面，一个从候选逆查穿过的块，均应得到B。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

截面与投影不同。投影把前后对象重叠到平面，截面只包含切面实际穿过的实体部分。

不能仅凭颜色块个数选答案。各候选的灰区总量相近，关键是它与轮廓、缺口和高度的对应。

三点定位需要同时使用A、B、C。只经过其中两点存在多个可能平面，无法据此确定唯一截面。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

请判断一座阶梯拼块模型的切面。全部单位块边长均为1，坐标(i,j,k)表示占据[i,i+1]×[j,j+1]×[k,k+1]的块，各柱从z=0连续堆起，没有内部空洞。柱高完整数据：y=0时x=0、1、2、3的柱高依次为3,2,1,1；y=1时x=0、1、2、3的柱高依次为2,3,2,1；y=2时x=0、1、2、3的柱高依次为1,2,2,1；y=3时x=0、1、2、3的柱高依次为1,1,2,3。灰块完整坐标：(0,0,1)、(1,0,0)、(1,1,2)、(2,2,0)、(3,3,2)，其余均为白块。过三个点A(0, 0, 0)、B(4, 4, 0)、C(0, 0, 3)作截面。只计与实体有正面积交集的部分；仅接触棱或顶点不计成面。四个候选截面横向按x增加排列，竖向按z增加向上排列。哪幅图的外形与灰区完全符合截面？。

A. A号截面图

B. B号截面图

C. C号截面图

D. D号截面图

原创题2

需要从四个截面候选中识别斜向切割的结果。柱高完整数据：y=0时x=0、1、2、3的柱高依次为1,2,2,3；y=1时x=0、1、2、3的柱高依次为2,3,2,1；y=2时x=0、1、2、3的柱高依次为2,2,3,2；y=3时x=0、1、2、3的柱高依次为3,1,2,1。灰块完整坐标：(0,3,1)、(1,1,2)、(1,2,0)、(2,1,1)、(3,0,2)，其余均为白块。全部单位块边长均为1，坐标(i,j,k)表示占据[i,i+1]×[j,j+1]×[k,k+1]的块，各柱从z=0连续堆起，没有内部空洞。过三个点A(0, 4, 0)、B(4, 0, 0)、C(0, 4, 3)作截面。只计与实体有正面积交集的部分；仅接触棱或顶点不计成面。四个候选截面横向按x增加排列，竖向按z增加向上排列。哪幅图的外形与灰区完全符合截面？。

A. A号截面图

B. B号截面图

C. C号截面图

D. D号截面图

原创题3

一个有高低错层的拼块体被三点确定的平面切开。灰块完整坐标：(0,0,0)、(1,0,2)、(1,1,0)、(2,1,1)、(3,2,0)，其余均为白块。全部单位块边长均为1，坐标(i,j,k)表示占据[i,i+1]×[j,j+1]×[k,k+1]的块，各柱从z=0连续堆起，没有内部空洞。柱高完整数据：y=0时x=0、1、2、3的柱高依次为1,3,2,1；y=1时x=0、1、2、3的柱高依次为1,2,3,2；y=2时x=0、1、2、3的柱高依次为2,1,2,3；y=3时x=0、1、2、3的柱高依次为1,2,1,1。过三个点A(1, 0, 0)、B(4, 3, 0)、C(1, 0, 3)作截面。只计与实体有正面积交集的部分；仅接触棱或顶点不计成面。四个候选截面横向按y增加排列，竖向按z增加向上排列。哪幅图的外形与灰区完全符合截面？。

A. A号截面图

B. B号截面图

C. C号截面图

D. D号截面图

原创题4

这道题考查倾斜截面穿过不同高度的单位块。柱高完整数据：y=0时x=0、1、2、3的柱高依次为4,4,4,4；y=1时x=0、1、2、3的柱高依次为3,2,4,3；y=2时x=0、1、2、3的柱高依次为4,4,3,4；y=3时x=0、1、2、3的柱高依次为2,4,4,4。灰块完整坐标：(0,0,0)、(0,1,1)、(1,1,1)、(1,3,1)、(2,2,2)、(3,3,3)，其余均为白块。全部单位块边长均为1，坐标(i,j,k)表示占据[i,i+1]×[j,j+1]×[k,k+1]的块，各柱从z=0连续堆起，没有内部空洞。过三个点A(0, 0, 0)、B(4, 0, 4)、C(0, 4, 0)作截面。只计与实体有正面积交集的部分；仅接触棱或顶点不计成面。四个候选截面横向按x增加排列，竖向按y增加向上排列。哪幅图的外形与灰区完全符合截面？。

A. A号截面图

B. B号截面图

C. C号截面图

D. D号截面图

原创题5

请将一座白灰组合体的空间切割转为平面图。灰块完整坐标：(0,0,0)、(1,1,1)、(2,0,1)、(2,2,2)、(3,1,1)、(3,3,3)，其余均为白块。柱高完整数据：y=0时x=0、1、2、3的柱高依次为4,3,4,2；y=1时x=0、1、2、3的柱高依次为4,4,3,4；y=2时x=0、1、2、3的柱高依次为3,4,4,4；y=3时x=0、1、2、3的柱高依次为4,4,4,4。全部单位块边长均为1，坐标(i,j,k)表示占据[i,i+1]×[j,j+1]×[k,k+1]的块，各柱从z=0连续堆起，没有内部空洞。过三个点A(0, 0, 0)、B(0, 4, 4)、C(4, 0, 0)作截面。只计与实体有正面积交集的部分；仅接触棱或顶点不计成面。四个候选截面横向按y增加排列，竖向按x增加向上排列。哪幅图的外形与灰区完全符合截面？。

A. A号截面图

B. B号截面图

C. C号截面图

D. D号截面图

原创题答案

1. B；2. D；3. A；4. C；5. B。

青云训练闭环

把本题的决定性线索与各选项偏差分别记入错题记录，先遮住答案完成判断，再写出排除最相近选项的证据。原创训练可隔日复测，比较两次是否使用了相同且正确的依据。不要只记答案字母：能说清一个词为何失配、一个结论为何越界，才有助于把方法迁移到不同题材。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

本题应先识别什么？

先识别设问要求，再找到决定答案的条件。A、B、C确定的平面沿组合体的斜向切过，截面有上下凸出的边界和中间连续两格灰色区；B项的截面外形及灰区位置同时吻合。

参考答案能代替推导吗？

不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。首选三点定位后逐层切割。先连接A、B确定底部截线，再使用C确定平面向高处的延伸；沿图中格点跟踪平面穿过的块，分别记录截面在低、中、高层的连续区间。组合体的空缺不应填补为实心。

两种解法怎样互相检查？

替代采用候选图回投法。把B的二维截面沿A、B给出的底部方向放回立体图，确认其上边界能通过C，并逐格核验灰色区确实落在题干灰块上。若换A、C或D的灰区配置，会把至少一处颜色映射到不对应的单位块。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。

最相近的干扰项错在哪里？

截面与投影不同。投影把前后对象重叠到平面，截面只包含切面实际穿过的实体部分。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。

原创训练如何安排？

五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。

怎样判断自己已经掌握？

换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。

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本篇属于2024国考地市级独立试卷身份。言语题按给定材料判断，材料中的专业、政策或法律表述不作为当前现实事实的独立确认；数量题按题内条件推导。

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