2024国考副省级第72题：三种销量用一个比例压缩未知数
内容摘要：设乙x、甲2x，丙240−3x；以20元为基准多收1200，每组2甲1乙多24，得x50、丙90。
先给结论
题型：数量关系：总量总价与销量比例。正确答案：D。核心依据：设乙x、甲2x，丙240−3x；以20元为基准多收1200，每组2甲1乙多24，得x50、丙90。
更新时间：2026年9月28日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第72题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
72． 甲、乙、丙三种农产品价格分别为30 元/包、24 元/包和20 元/包。某日销售三种农产品共240 包，总
销售额为6000 元。已知甲的销量是乙的2 倍，问丙销售了多少包：
A．45
B．60
C．5
D．90
命题思路与考点结构
三类商品都按包计价，题目同时给总包数、总销售额和甲乙销量比。没有折扣、退货或成本条件，应严格按标明单价相加，不把营业额误当利润。甲是乙2倍属于销量，不是销售额，因此甲乙金额比应为60:24而非2:1。
设乙销量x包，则甲2x、丙240−3x。总额方程30×2x+24x+20(240−3x)=6000，化为24x=1200，x50。甲100、乙50、丙90，所求为丙，不是比例中的乙或甲。
以最低单价20元假设全部240包，基准收入4800，实际多1200。每卖1包甲比基准多10，每包乙多4；甲乙按2:1配成3包一组，每组超额2×10+4=24。因此50组占150包，余90包是丙。这种假设法减少大数乘法，也显示为什么低价商品的数量可由剩余得出。
回算100×30+50×24+90×20=3000+1200+1800=6000，包数和240，甲100恰为乙50两倍。两条守恒和一条比值全部通过，比只看选项是否整除可靠。
也可将甲乙两类合成均价28元的组合，因为2包甲1包乙合计84元、3包均价28。与丙20元混合，整体均价6000/240=25元，数量比(25−20):(28−25)=5:3，因此甲乙合计150、丙90。组合均价必须按2:1加权，不能把30和24简单平均成27。
| 核验对象 | 决定性限定 | 容易混淆的边界 |
|---|---|---|
| 比例变量 | 乙x，甲2x | 比例针对包数 |
| 丙销量 | 240−3x | 总包数守恒 |
| 超额收入 | 6000−20×240=1200 | 甲每包多10，乙多4 |
| 答案回代 | 100、50、90 | 总额6000，丙90 |
首选解法与替代解法
首选解法
设乙x，甲2x，利用总包数表示丙，再代入总额解x50，最终回到丙240−150=90。
替代解法
假设全部按20元，每个2甲1乙组合多收24元，超额1200对应50组、150包，丙90。也可用组合均价28与20和总体均价25的十字交叉关系核验。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 45使甲乙合计195，按2:1为130与65，总额6360，偏高。 |
| B | 排除 | 60使甲乙为120与60，总额6240，偏高。 |
| C | 排除 | 5虽是题面原选项，但代回甲乙比及总量不能达到6000。 |
| D | 正确 | 90对应甲100乙50，三条件均满足。 |
易错点与复盘
销量比和销售额比不同。
甲乙组合均价是28，不是27。
用最低单价作基准后，只计算高于基准的差额。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
商店售甲乙丙三类礼盒，标价分别40、30、20元/盒。某日初次售出300盒，其中甲盒数为乙的1.5倍。甲全按九折销售，乙丙按标价；随后丙类退回20盒并按原支付额全额退款，其他无退货。退款后净销售额8320元。问丙类最终未退货的销量是多少盒？
A. 70
B. 80
C. 90
D. 100
原创题2
某展览发出甲乙丙三档票共180张，标价40、25、15元。甲票张数比乙多20张，其中甲票有10张免票，其余全部按标价收费，当日票款4550元。问丙票发出多少张？
A. 50
B. 55
C. 60
D. 65
原创题3
三种零件单价分别12、17、23元，某订单共100件、总额1770元，每种至少1件，且甲类数量不少于乙类。若数量均为整数，丙类最少采购多少件？
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
原创题4
三种袋装食品，甲每袋0.5千克售价40元，乙每袋0.75千克售价54元，丙每袋1千克售价64元。一日售60袋、总重量43.5千克、总额3108元，各类袋数为非负整数。问甲销售额比丙销售额如何？
A. 少48元
B. 多48元
C. 少96元
D. 多96元
原创题5
某店售出甲乙两种套装，甲乙数量之比2:3，单价分别30、20元。甲全部线下按原价售出；乙有20%线上按八折售出，其余线下原价。平台仅对线上实际支付款收5%手续费，其他无费用。全部销售扣手续费后到款2342.4元。问线上售出的乙套装共有多少套？
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
原创题答案
1. B；2. C；3. C；4. A；5. B。
第1题答案依据
设初乙b甲1.5b，丙300−2.5b。净额36×1.5b+30b+20(280−2.5b)=34b+5600=8320，b80。初丙100，退后80；甲120乙80丙净80净额4320+2400+1600=8320。
第2题答案依据
乙b，甲b+20，丙160−2b；收费甲b+10。40(b+10)+25b+15(160−2b)=4550，35b+2800=4550，b50、甲70、丙60。免费10属于已发甲票，不能从总发票数中再扣一次。
第3题答案依据
设甲a乙b丙c，扣12元基准得5b+11c=570。模5知c=5k，b=114−11k，a=−14+6k。a≥b要求17k≥128，故k≥8，最小c40，对应a34b26，均正且总额408+442+920=1770。
第4题答案依据
a+b+c=60，0.5a+0.75b+c=43.5，40a+54b+64c=3108。消c得2a+b=66、12a+5b=366，解a18b30c12。甲720丙768，所以少48；不比较18与12的袋数方向。
第5题答案依据
设甲2x乙3x，甲款60x，乙线下0.8×3x×20=48x，乙线上到款0.2×3x×16×0.95=9.12x，总117.12x=2342.4，x20。线上乙0.6x=12，回算甲1200乙线下960线上182.4。
青云训练闭环
先不看解析，独立写出变量、单位和等量条件，再用另一种方法或回代复核。把错误分成关系读错、时间或单位错位、计算失误、整数边界遗漏四类。首次完成后隔日重做五道原创题；每次记录列式、结果与耗时，重点比较是否仍需依赖原题的数字提示。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
为什么设乙而不设甲？
乙作一份可让甲直接写2x，避免分数。
每组超额为什么24？
2包甲各多10，加1包乙多4，共24。
甲乙合并均价多少？
(2×30+24)/3=28。
总体均价25代表每种都25吗？
不代表，它是不同销量权重后的平均数。
原选项C的5能改成75吗？
不能，按本机原页保留5，不能为了像常见选项而擅改题面。
有退货与手续费怎么处理？
把数量口径和收款口径分别列清，按发生顺序更新。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
原题已对照本机题本原页目视核验；解法按题面条件独立推导并回代。本机配套答案首页年份与成员名不一致，本篇身份以2024副省级题本、题号与内容对应为准。原创情境为教学设计。
引用与权威来源
常见问题
为什么设乙而不设甲？
乙作一份可让甲直接写2x，避免分数。
每组超额为什么24？
2包甲各多10，加1包乙多4，共24。
甲乙合并均价多少？
(2×30+24)/3=28。
总体均价25代表每种都25吗？
不代表，它是不同销量权重后的平均数。
原选项C的5能改成75吗？
不能，按本机原页保留5，不能为了像常见选项而擅改题面。
有退货与手续费怎么处理？
把数量口径和收款口径分别列清，按发生顺序更新。