2024国考副省级第71题：盈余增加先换算成支出减少
内容摘要：收入不变，所以支出减少172；去年上下半年560、400，今年448、340，上半年多108万元。
先给结论
题型：数量关系：收支恒等式与分期百分比。正确答案：A。核心依据：收入不变，所以支出减少172；去年上下半年560、400，今年448、340，上半年多108万元。
更新时间：2026年9月28日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第71题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
71． 某企业去年全年收入1200 万元，支出960 万元。今年上半年和下半年，企业支出比去年同期分别减
少20%和15%，且全年收入与去年相同，总体盈余（收入−支出）比去年增加172 万元。问今年上半
年支出比下半年：
A．多108 万元
B．少108 万元
C．多160 万元
D．少160 万元
命题思路与考点结构
本题里的盈余已经定义为收入减支出，不需要引入税率、投资收益或其他会计概念。去年收入1200、支出960，盈余240；今年收入仍1200，盈余增加172至412，因此今年支出788。收入不变这个前提，才允许把盈余增加量直接等同于支出减少量。
设去年上半年支出x，去年下半年960−x。今年上半年为0.8x，下半年为0.85(960−x)。两个降幅各自以去年同一半年的支出为基数，不能把20%和15%平均成17.5%后直接乘960，除非已知两个半年的基期金额相同。
用节省额列式更简短：0.2x+0.15(960−x)=172。若两期都按15%降，全年应省144；多出的28来自上半年额外5个百分点，因此上半年基期x=28/0.05=560，下半年400。
今年上半年560×0.8=448，下半年400×0.85=340，差108，上半年更多。去年两半年的差160只是中间量，题目问今年，正对应选项C的干扰。把旧差直接乘统一下降系数也不成立，因为两部分变化率不同。
回算今年支出448+340=788，盈余1200−788=412，比去年240多172。再核验各自节省112和60，合计172。这一双向回代同时检查总量与分期比例，能区分只是碰巧选中答案与模型正确。
| 核验对象 | 决定性限定 | 容易混淆的边界 |
|---|---|---|
| 去年全年 | 收入1200、支出960 | 盈余240 |
| 今年全年 | 收入仍1200、盈余412 | 支出788 |
| 去年两期 | 560与400 | 分别降20%与15% |
| 今年两期 | 448与340 | 上半年多108 |
首选解法与替代解法
首选解法
由收入不变得到全年支出少172，设上半年基期x，用0.2x+0.15(960−x)=172求560，再分别按保留比例0.8和0.85更新，最后相减。
替代解法
假设两期一律降15%，省144，实际多省28，完全由上半年额外5个百分点贡献，反推出上半年560。也可直接列今年总支出0.8x+0.85(960−x)=788，检验两种方程等价。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 正确 | 多108是今年448减340的结果。 |
| B | 排除 | 少108只保留绝对差而颠倒比较方向。 |
| C | 排除 | 多160是去年的560减400，年份错位。 |
| D | 排除 | 少160既用去年差又反向。 |
易错点与复盘
盈余增加只有在收入不变时才等于支出减少。
两期降幅不能不加权平均。
最终比较今年金额，不能拿去年差当答案。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
某企业去年收入1500万元、支出1000万元。今年收入比去年增加8%，盈余比去年增加260万元。支出中，今年上半年比去年同期减少20%，下半年比去年同期增加10%。问今年上半年支出比下半年多多少万元？
A. 360
B. 400
C. 420
D. 460
原创题2
企业去年收入1000万元、支出800万元。今年收入比去年减少5%，上半年支出比去年同期增加10%，下半年比去年同期减少20%；今年上、下半年支出之比为33:40。按盈余等于收入减支出，问今年盈余同比增长多少？
A. 5%
B. 8.75%
C. 10%
D. 12.5%
原创题3
某工坊去年收入1400万元，支出只有人工和材料两项，共1000万元，两项金额之比为2:3。今年用工数量不变，每人的人工支出增加10%；材料单价下降20%，购买数量增加25%；收入增加5%，无其他收支。问今年盈余比去年增长多少？
A. 5%
B. 7.5%
C. 10%
D. 12.5%
原创题4
企业某年上、下半年支出合计900万元。次年上半年比对应基期减少10%，下半年减少20%，次年全年支出750万元。第三年上半年在次年基础上再减20%，下半年在次年基础上再减10%。问第三年上半年支出比下半年少多少万元？
A. 180
B. 198
C. 216
D. 240
原创题5
某企业去年收入1500万元、支出1000万元，支出中上半年占60%。今年收入1440万元，全年盈余比去年增加20%。今年上半年支出由采购形成，采购单价比去年同期下降20%，数量增长10%；今年下半年支出比去年同期下降了百分之几？
A. 18%
B. 20%
C. 22%
D. 24%
原创题答案
1. C；2. C；3. B；4. C；5. C。
第1题答案依据
今年收入1620、盈余760、支出860。去年上半年x，有0.8x+1.1(1000−x)=860，x800、下半年200。今年640与220，差420。不能将260全当节省额，实际支出只省140。
第2题答案依据
设去年上半年x，1.1x/[0.8(800−x)]=33/40，得x300，下半年500；今年330和400，支出730。收入950、盈余220，去年盈余200，所以增长20/200=10%。8.75%是费用降幅70/800，不能替代盈余增幅。
第3题答案依据
去年人工400材料600，盈余400。今年人工440，材料600×0.8×1.25=600，总支出1040；收入1470，盈余430，增30/400=7.5%。材料单价降20%并不代表材料总成本降20%。
第4题答案依据
基期上半年x，0.9x+0.8(900−x)=750，x300，下半年600。第三年上半年300×0.9×0.8=216，下半年600×0.8×0.9=432，少216。两次下降后均保留72%，不是各减30%。
第5题答案依据
去年盈余500，今年600，故今年支出840。去年上半年600、下半年400；今年上半年600×0.8×1.1=528，下半年312，降幅(400−312)/400=22%。将上半年误按单价降20%会得到错误另一期率。
青云训练闭环
先不看解析，独立写出变量、单位和等量条件，再用另一种方法或回代复核。把错误分成关系读错、时间或单位错位、计算失误、整数边界遗漏四类。首次完成后隔日重做五道原创题；每次记录列式、结果与耗时，重点比较是否仍需依赖原题的数字提示。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
盈余增长172是否就是增长172%？
不是，172是金额，增长率还要除去年盈余240。
今年支出为什么788？
收入1200减今年盈余412。
20%和15%能平均吗？
不能忽略基期支出权重，原题两期金额不同。
额外5个百分点对应哪个金额？
对应去年上半年支出560。
160是哪一年的差？
去年上半年560减下半年400。
连续两次降价怎样算？
各次保留比例相乘，不直接把降幅相加。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
原题已对照本机题本原页目视核验；解法按题面条件独立推导并回代。本机配套答案首页年份与成员名不一致，本篇身份以2024副省级题本、题号与内容对应为准。原创情境为教学设计。
引用与权威来源
常见问题
盈余增长172是否就是增长172%？
不是，172是金额，增长率还要除去年盈余240。
今年支出为什么788？
收入1200减今年盈余412。
20%和15%能平均吗？
不能忽略基期支出权重，原题两期金额不同。
额外5个百分点对应哪个金额？
对应去年上半年支出560。
160是哪一年的差？
去年上半年560减下半年400。
连续两次降价怎样算？
各次保留比例相乘，不直接把降幅相加。