黑色面积为何从六分之一走向整幅图｜2024国考行政执法类第71题

先给结论

题型：图形推理·面积占比。正确答案：D。核心依据：题干五幅图的黑色面积占整体的1/6、1/5、1/4、1/3、1/2，其倒数依次减1，问号处应为全部涂黑的D项。

更新时间：2026年10月9日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第71题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。

71． 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

命题思路与考点结构

命题人把外轮廓、分割方式与黑色块的数量同时改变：第一幅是六边形，第二幅是五边形，后面出现三角形与正方形。外轮廓变化会引导考生先数边数；黑块由两块变成一块，又会诱使考生数黑块数量。真正跨图保持可比较性的量，是黑色区域占各自整个外框的面积比例。这里的整体不是统一边长的图形，而是每幅图自身的全部面积。

第一幅尤其需要区分“六边形有六个大扇形”与“每个黑色小三角形有多大”。可把六边形按中心连线分成六个等面积三角形，两块黑色区域各为其中一个三角形的一半，所以每块占1/12，两块合计1/6。不能看到两块黑色就直接写2/6；那会把没有涂满的半个区域当成整个区域。

第二幅把五边形按中心连接各顶点，黑色是五个等面积区域中的一个，占1/5。第三幅的大三角形经中点连线分成四个全等小三角形，顶部一个被涂黑，占1/4。第四幅三角形按中心与顶点连接分成三个等面积三角形，右侧一个涂黑，占1/3。观察时应对每一幅建立自己的单位整体，再比较比例。

第五幅正方形中，箭头形黑区看起来不是一个简单半边。可以把它拆成左侧三角形与向右伸出的长方形，或用白色区域反算；两种拆法均得到黑色占1/2。图形是否连成一个整体与面积大小没有直接关系，箭头的尖端也不是额外独立面积，它已经包含在分割区域中。

得到五个占比后再归纳，而不是先猜趋势再改读图结果。把序列写为1/6、1/5、1/4、1/3、1/2，它不是相邻加同一个数：前两个差为1/30，后两个差为1/6。把占比取倒数后才变成6、5、4、3、2，下一项为1，即原占比1/1。分母这一层的等差关系使规律比“黑色越来越多”更精确。

本题难点在测量对象的转换：从形状、位置、块数转到比例，再从比例转到倒数。面积占比越大只是方向性信息，无法直接区分面积为3/4、5/6或1的不同选项。只有把每幅已知比例均核对后，才能确定问号要完全没有白色区域。做类似题时也应保留原图，不以文字概述替代面积边界。

首选解法与替代解法

首选解法

首选按面积归一化。先记第一幅黑色总量为整体的1/6，再逐图通过等分、拆分确认后四幅。每一步只把黑区面积除以该幅整体面积，不把外轮廓的边数直接当作分母。记录得到的分数序列后，对分母6、5、4、3、2求下一项1。

把推得的面积1转回图形条件：候选图应全部为黑色，没有白色内部区域。观察A—D，只有D整个正方形涂黑，因此选择D。最终检查不需要重新估算所有干扰图的精确比例，只需证实它们仍含面积大于零的白区。

替代解法

替代法用白色面积作补集复核。五幅图白色占比分别为5/6、4/5、3/4、2/3、1/2，可写成(n-1)/n，n由6降至2。下一幅n=1，白色为0/1=0，即全黑。它与首选法使用不同颜色作测量对象，但最后得到同一图形条件。

还可以建立“若选D，规则能否反推所有已知图”的检验：把D当作占比1，往前依次取1/2、1/3、1/4、1/5、1/6，再逐一与原图核对。若第一幅误算为1/3，反推在第一处就会失败，提示需要重新辨认被涂黑的小三角形边界。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

把第一幅算成2/6，是本题最有辨识度的错误。复盘时应在原图中指出黑区究竟占一个大三角形的多少，不能只背答案D。面积比例依赖分割是否等面积，普通不规则多边形也不能仅凭分成五块就断言每块占1/5。

另一个错误是从1/2直接推到“更大一点”，然后用视觉黑色最多的选项作答。D确实最黑，但正确理由要能够解释前五幅。若选项出现3/4与1，两者都更大，只有分母规律能完成唯一判断。

训练时可先隐藏选项重建比值，再恢复选项作最终核对；这能区分自己是看懂规律还是被全黑图吸引。保留拆分草图和比例序列，复测时改变外框形状与黑区连通性，以检查是否仍按面积而非块数判断。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

从图中A—D四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使黑色部分与灰色部分的面积同时延续题干规律。所有外框面积相等，黑、灰、白三种填充互不重叠。

A. 图中A所示色块组合

B. 图中B所示色块组合

C. 图中C所示色块组合

D. 图中D所示色块组合

原创题2

下图九宫格中的各个外框面积相同。请选择A—D中能填入右下角问号处的一幅图，使每一行三幅图的黑色面积保持一致的组合关系。

A. 图中A的阴影区域

B. 图中B的阴影区域

C. 图中C的阴影区域

D. 图中D的阴影区域

原创题3

请选择能接续图示序列的选项。各长方形外框面积相等，只按可见黑色区域的总面积判断，不把色块靠左或靠右作为分类依据。

A. 图中A的黑色占比

B. 图中B的黑色占比

C. 图中C的黑色占比

D. 图中D的黑色占比

原创题4

题干与选项均由20个大小相同的正方形格组成，黑格分布可分散。请选择最合适的一幅接续序列，使黑色总面积的增长规律保持一致。

A. 图中A的20格图

B. 图中B的20格图

C. 图中C的20格图

D. 图中D的20格图

原创题5

九宫格每个长方形的总面积相等。比较每一行前两幅与第三幅的黑色面积关系，选择可以填入问号处且与前两行规律一致的选项。

A. 图中A的阴影图

B. 图中B的阴影图

C. 图中C的阴影图

D. 图中D的阴影图

原创题答案

1. C；2. B；3. D；4. C；5. A。

青云训练闭环

建议把本题错因标记为“测量对象选错”“等分边界误认”或“只判断增长方向”之一。先独立写出五幅比例，再做原创训练中的双色耦合、面积补足、奇偶互补、增长差分及行内差关系，记录在哪一步需要回看图。隔日只凭题图重算，核对是否能够说明每个比例的来源。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

为什么不能直接数黑色块？

第一幅有两块黑区，后续有一块连通黑区；块数不能统一解释全部图。两块小区域可以合成很小的面积，一大块也可覆盖整个图，因此先找可比较的面积比例。

第一幅为什么不是三分之一？

六边形六等分后的每个大三角形并未被完整涂黑。两块黑色小三角形各占一个大三角形的一半，合计相当于一个完整大三角形，即六分之一。

轮廓不同还能比较面积吗？

可以比较归一化比例。每幅图都以自身整体面积为1，比较黑区占该幅的份额；这不要求五幅外框的绝对面积相同，也不需要统一边长。

分母规律和黑色越来越多有何区别？

黑色变多只给出方向，不能唯一确定下一幅。分母6到2每次减少1明确给出下一项1，所以必须全黑；这可排除仍有白色但比上一幅更黑的候选。

如何复核第五幅箭头的面积？

先保留正方形整体，把箭头拆成三角形与矩形，也可拆分剩余白区再取补集。只要按图中边界计算，两种方法都应得到黑白各占一半。

原创训练为什么保留图而不写分数提示？

题图本身是考查面积辨认的一部分。如果题干直接给出每幅分数，训练就退化成纯数字序列。答案依据保存在命题审计中，公开训练仅给图、完整设问和选项。

站内相关内容

青云行测题库：按模块继续练习

来源与免责声明

题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。

本题题图已回看本机题本第13页，参考答案为D；独立按面积分割与白区补集核对一致。题面图的大小仅用于辨识，不作为量取像素后反推官方几何尺寸的依据。

本机题本与答案页