2024国考副省级第70题：调车后比例应使用新库存
内容摘要：调后丁2x−1、丙3x+4，2x−1=0.6(3x+4)得x17；甲乙差x−5=12。
先给结论
题型：数量关系：比例份数与调拨守恒。正确答案：C。核心依据：调后丁2x−1、丙3x+4，2x−1=0.6(3x+4)得x17；甲乙差x−5=12。
更新时间：2026年9月28日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第70题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
70． 甲、乙、丙和丁四个汽车租赁公司可用汽车数量比为5：4：3：2，现甲公司调度4辆汽车到丙公司，
丁公司调度1 辆汽车到乙公司后，丁公司可用汽车数量正好是丙公司的60%。问此时甲公司的可用汽
车数量比乙公司：
A．少12 辆
B．少22 辆
C．多12 辆
D．多22 辆
命题思路与考点结构
原来四家公司数量比为5:4:3:2，只说明相对份数，没有直接给车辆总量。设一份x，原库存为5x、4x、3x、2x。调拨不改变四家公司合计14x，但会改变每家比例，因此旧比例不能直接用于调后库存。
第一笔甲向丙调4辆，应同时记甲−4和丙+4；第二笔丁向乙调1辆，同时记丁−1和乙+1。调后四家依次5x−4、4x+1、3x+4、2x−1，增减合计0，是最直接的守恒检查。
丁是丙的60%这一条件发生在调拨后，必须写2x−1=0.6(3x+4)。乘5得10x−5=9x+12，x=17。若一边用调后、一边用原来，会破坏同一时点比较，算出的数即使为正也不满足题意。
问此时甲比乙多还是少，先算带方向的差：(5x−4)−(4x+1)=x−5=12。甲向外调4、乙向内加1，原来差x总共缩小5，而非缩小3或只缩小4。回算原来85、68、51、34；调后81、69、55、33，33/55=60%，甲多12。
| 核验对象 | 决定性限定 | 容易混淆的边界 |
|---|---|---|
| 原库存 | 5x、4x、3x、2x | 比例份数待定 |
| 第一笔 | 甲−4，丙+4 | 一出一入守恒 |
| 第二笔 | 丁−1，乙+1 | 丁丙比比较调后 |
| 设问差 | (5x−4)−(4x+1) | x−5=12，甲更多 |
首选解法与替代解法
首选解法
设比例份数并列调拨后的四家数量，使用丁丙新比例求x，然后计算甲减乙的有向差。负值才解释为少，正值解释为多。
替代解法
用调后丙丁按5:3设为5k、3k。原丙5k−4、原丁3k+1还应为3:2，2(5k−4)=3(3k+1)，得k11。原丙51、一份17，再求甲乙差12。这从新比例出发逆推旧比例，可独立复核。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 少12方向相反，调后甲81大于乙69。 |
| B | 排除 | 少22既错方向，也未正确处理两笔调拨。 |
| C | 正确 | 多12符合81−69=12。 |
| D | 排除 | 多22相当于把差额调增，实际差额缩小5。 |
易错点与复盘
每笔转移在两个账户中同时记账。
百分比两端必须处于同一调后时点。
甲减乙时，乙的加1要整体被减去。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
三个仓库原有货物件数之比为5:3:2。先由甲向乙转10件，再由乙把此时库存的1/4转给丙，均无损耗。两次操作后乙丙库存相等。问此时甲库存占三库总量的比例是多少？
A. 1/3
B. 2/5
C. 3/7
D. 1/2
原创题2
四个储物柜原件数比7:5:4:2。甲向丙转t件，乙向丁转2t件，转后丙丁件数相等，且甲比乙多28件。所有数量均为非负整数且t>0。问两笔共转移多少件？
A. 28
B. 35
C. 42
D. 49
原创题3
甲乙丙三站原有物资比4:3:2。外部先补给乙10箱，甲再把自己原库存的20%转给丙，随后丙将此时库存的25%发往站外。最终丙库存为乙的60%。问最终乙占三站剩余总库存的比例是多少？
A. 35/88
B. 5/12
C. 7/16
D. 35/84
原创题4
甲乙丙三处原有不同数量的器材。先甲把原库存1/3转给乙，再乙把收到后库存1/4转给丙，最后丙把收到后库存1/5转给甲。无损耗，三次后各处均48件。问原来最多与最少两处相差多少件？
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
原创题5
甲乙丙三库原库存比5:4:3。甲先给乙12件，乙再给丙6件，此时甲丙相等。此后要使三库件数完全相等，只允许甲乙之间或甲丙之间搬运，不允许乙丙直接搬运。每件经过一次允许的库间搬运计1件次。问后续最少搬运多少件次？
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
原创题答案
1. B；2. C；3. A；4. B；5. C。
第1题答案依据
原量5x、3x、2x，乙最终3(3x+10)/4，丙2x+(3x+10)/4，相等得x10。最终甲40乙30丙30，总100，甲占2/5。第二笔1/4的基数是乙收到10后的40。
第2题答案依据
原一份x，丙4x+t=丁2x+2t，所以t2x。甲乙差(7x−t)−(5x−2t)=2x+t=28，得x7t14。共3t42，转后甲35乙7丙42丁42均非负。
第3题答案依据
原份x，最终甲3.2x，乙3x+10，丙0.75(2x+0.8x)=2.1x。2.1x=0.6(3x+10)得x20，最终64、70、42，总176，乙占70/176=35/88。总量不再守恒为原9x。
第4题答案依据
倒推第三步：丙转前60、给甲12，甲转前36。倒推第二步：乙转前64、给丙16，丙原44。倒推第一步：甲原54、给乙18，乙原64−18=46。原54、46、44，差10；顺推最终各48验证。
第5题答案依据
5x−12=3x+6，x9；两次后33、42、33，平均36。乙须向甲搬6，其中3留甲、3再从甲到丙，共9件次。至少6件离开乙且至少3件进入丙，两类边不同，故下界9可达。
青云训练闭环
先不看解析，独立写出变量、单位和等量条件，再用另一种方法或回代复核。把错误分成关系读错、时间或单位错位、计算失误、整数边界遗漏四类。首次完成后隔日重做五道原创题；每次记录列式、结果与耗时，重点比较是否仍需依赖原题的数字提示。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
x代表哪家库存？
x是一份，四家原量分别为它的5、4、3、2倍。
为什么丙是3x+4？
丙收到甲4辆，是加而不是减。
60%的基数是哪家？
丙调后的3x+4。
甲乙差为何减5？
甲减少4且乙增加1，共让差距缩小5。
调拨会改总量吗？
纯内部无损耗调拨不改，外部流入流出则会改变。
连续比例转移怎样做？
按时间顺序更新基数，或从已知最终状态逆序撤销每一步。
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原题已对照本机题本原页目视核验；解法按题面条件独立推导并回代。本机配套答案首页年份与成员名不一致，本篇身份以2024副省级题本、题号与内容对应为准。原创情境为教学设计。
引用与权威来源
常见问题
x代表哪家库存？
x是一份，四家原量分别为它的5、4、3、2倍。
为什么丙是3x+4？
丙收到甲4辆，是加而不是减。
60%的基数是哪家？
丙调后的3x+4。
甲乙差为何减5？
甲减少4且乙增加1，共让差距缩小5。
调拨会改总量吗？
纯内部无损耗调拨不改，外部流入流出则会改变。
连续比例转移怎样做？
按时间顺序更新基数，或从已知最终状态逆序撤销每一步。