团队调动：整数比例锁规模，双向变化求最小人数｜2024国考行政执法类第66题
内容摘要：原甲乙为63k、50k，原丙为50k+6，合163k+6属301—399，得k=2；先调后甲126丙103，再调x有103+x≥2(126−x)，最小整数50。
先给结论
题型：整数比例与人员调动。正确答案：B。核心依据：原甲乙为63k、50k，原丙为50k+6，合163k+6属301—399，得k=2；先调后甲126丙103，再调x有103+x≥2(126−x)，最小整数50。
更新时间：2026年10月8日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第66题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
66． 甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员300 多人，其中甲的人数比乙多26%。现丙调3 人去乙后，
两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，才能保证丙的人数是甲的2 倍以上：
A．40
B．50
C．35
D．49
命题思路与考点结构
题本第12页与配套解析第10页已目视核对。甲比乙多26%说明甲=1.26乙=63/50乙，63与50互质，人数均为整数，所以甲乙可设63k、50k，k为正整数。不能只设甲比乙多26人，百分比的基数是乙原人数。
丙给乙3人后两队相等，乙增加3、丙减少3，故原丙比原乙多6人，即丙=50k+6。三队原总人数163k+6。300多人按301至399理解，k=1时169过少，k=2时332符合，k=3时495过多，唯一k=2。原队人数126、100、106，第一次调动后126、103、103。
此时甲再给丙x人，甲减少x而丙增加x。丙为甲2倍以上要求103+x≥2(126−x)，得到3x≥149，x≥49又2/3。人数只能取整数，最少50。原文以上通常包含恰等于，本题即便理解为严格超过，因149/3非整数，最少值仍50。
边界回代必须做两次：x49时甲77丙152，152小于154，不够；x50时甲76丙153，153不小于152，够。仅把连续解写成49.67人不能作答，四舍五入也不是通用原则，必须按不等式方向向上取最小可行整数。
替代看差额：起初丙比两倍甲少149人。每调一人，丙增加1而两倍甲减少2，缺口合计减少3。调49人减少147仍差2，调50人减少150跨过门槛。原创题增加双来源、留存上下界、整数方案数和联合轮次，均先锁初始规模，再枚举可行区间。
| 阶段 | 甲乙丙 | 决定关系 |
|---|---|---|
| 原始 | 126、100、106 | 甲乙63∶50，丙比乙多6 |
| 丙给乙3 | 126、103、103 | 乙丙相等 |
| 甲给丙49 | 77、103、152 | 152<2×77，不够 |
| 甲给丙50 | 76、103、153 | 153≥2×76，满足 |
首选解法与替代解法
首选解法
设甲63k乙50k，丙50k+6，用300多人锁k2。
第一次调后列103+x≥2(126−x)，取最小整数50并回代49、50。
替代解法
先求初始缺口2×126−103=149，每调一人缺口缩3，用149÷3向上取整得50。
直接核验候选：35和40显然缺口未补完，49仍少2，50首次满足；同时确认总规模与初始条件。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A．40 | 不选 | 甲86丙143，143<172。 |
| B．50 | 选择 | 甲76丙153，达到至少两倍。 |
| C．35 | 不选 | 甲91丙138，138<182。 |
| D．49 | 不选 | 甲77丙152，仍小于154。 |
易错点与复盘
调3人使相等意味着原差6，不是3。
第二次调动两边同时变化，门槛缺口每人变化3。
向上取整数来自可行不等式，不能把四舍五入当通则。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
甲乙丙三个团队原总人数在340至350之间（含端点），甲比乙多20%。丙调5人给乙后乙丙人数相等。接着只允许甲向丙调人，要求丙至少为甲的1.5倍，且甲至少保留90人。甲最少调多少人？
A. 31
B. 32
C. 33
D. 34
原创题2
甲乙丙总人数在270至280之间（含端点），甲比乙多25%。丙调6人给乙后乙丙相等；再由乙固定调4人给丙。此后甲可向丙调整数x人，要求丙至少为甲2倍，甲至少保留60人。满足条件的x有几种？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
原创题3
甲乙丙总人数在330至340之间（含端点），甲比乙多40%。乙先调4人给丙，使乙丙相等。随后甲乙合计再调40人给丙，要求丙至少为甲的1.2倍、甲至少保留110人、乙至少保留80人。乙最多再调多少人？
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
原创题4
甲乙丙原总人数在330至340之间（含端点），甲比乙多26%，丙先调3人给乙后乙丙相等。随后甲乙均可向丙调人，要求丙不少于甲、甲至少保留116人、乙至少保留100人。最少共需调多少人？
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
原创题5
甲乙丙三个团队原有900多人（即901至999人），总人数个位数为4。甲比乙多20%，丙调10人给乙后乙丙相等。此后每轮甲向丙调2人，同时乙向甲调1人；可重复整数轮，要求乙至少保留200人。最少经过多少轮，丙能达到甲的2倍？
A. 100
B. 101
C. 102
D. 103
原创题答案
1. B；2. B；3. B；4. C；5. B。
青云训练闭环
青云题库AI学习系统记录百分比基数、调动守恒与整数边界；一人一AI老师协助列净变化，教师核对最小值前后一格，再用多来源留存题复测。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
为什么甲乙设63k与50k？
1.26=63/50且互质，整数人数要求同比例单位为整数。
丙原来多几人？
丙减3乙加3才相等，原差6人。
总人数是多少？
163k+6在301至399中只有k2，对应332人。
为什么调动影响3倍缺口？
丙增1且两倍甲减2，差额合计改善3。
49为何不行？
丙152而甲77的两倍154，仍差2。
多来源调人如何验证？
对每个来源写流出量和留存约束，再求整数可行交集。
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来源与免责声明
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本机题本与配套原页均已核对。300多人按301至399整数范围，以上边界不影响本题最小50；原创全部人数和轮次已本地枚举。
引用与权威来源
常见问题
为什么甲乙设63k与50k？
1.26=63/50且互质，整数人数要求同比例单位为整数。
丙原来多几人？
丙减3乙加3才相等，原差6人。
总人数是多少？
163k+6在301至399中只有k2，对应332人。
为什么调动影响3倍缺口？
丙增1且两倍甲减2，差额合计改善3。
49为何不行？
丙152而甲77的两倍154，仍差2。
多来源调人如何验证？
对每个来源写流出量和留存约束，再求整数可行交集。