2024国考副省级第64题：把加速追回的路程单独算出来
内容摘要：乙后3小时多走90千米，恰补原速全程落后量；这占甲全程的1/6，故总路程540千米。
先给结论
题型：数量关系：分段行程与额外路程。正确答案：B。核心依据：乙后3小时多走90千米，恰补原速全程落后量；这占甲全程的1/6，故总路程540千米。
更新时间：2026年9月28日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第64题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
64． 甲和乙两辆车同时从A 地出发匀速开往B 地，甲车出发时的速度比乙车快20%，但乙车行驶2 小时
后速度加快30 千米/小时继续匀速行驶，又用了3 小时与甲车同时抵达。问A、B 两地相距多少千米：
A．510
B．540
C．570
D．600
命题思路与考点结构
两车同时出发同时到达，总用时均为2+3=5小时。甲一直匀速，乙前后两段速度不同，所以乙全程路程必须逐段相加，不能把前后速度直接算术平均。题目中的快20%以乙初速度为基数，也不能倒写成乙比甲慢20%。
设乙初速度v，甲为1.2v。甲路程为6v，乙为2v+3(v+30)=5v+90。同程给出6v=5v+90，v=90；甲108，乙加速后120。两车全程540千米。
也可把乙假想为5小时全程不加速，则只走甲全程的5/6，落后1/6。真实乙后三小时每小时多30，额外90恰好填满缺口，因此全程90×6=540。这里额外量只发生在后三小时，若误乘5，会人为让前两小时也享有加速。
回算第一阶段甲216、乙180，相差36；后3小时甲324、乙360，乙多36，刚好追平。因此题目并不要求乙在加速瞬间追上，也不要求两车各阶段路程相同。首段落后与末段追回相等提供另一条不依赖总路程的验证。
| 核验对象 | 决定性限定 | 容易混淆的边界 |
|---|---|---|
| 初始速度 | 甲1.2v，乙v | 20%基数为乙 |
| 首段2小时 | 甲2.4v，乙2v | 形成0.4v差距 |
| 后段3小时 | 甲3.6v，乙3v+90 | 90是相对未加速方案 |
| 全程 | 甲6v=5v+90 | v90，路程540 |
首选解法与替代解法
首选解法
用乙初速v表示两车速度，按乙2小时与3小时分段列同程方程。求得v后用甲匀速乘5，避免再次进行分段运算。
替代解法
追及法：首2小时落后0.4v；后3小时乙相对甲每小时多30−0.2v，所以0.4v=3(30−0.2v)，同样v=90。或用全程假想匀速差90占甲路程1/6直接得540。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 510使乙初速85、甲102，乙全程515，并不同程。 |
| B | 正确 | 540对应甲108×5、乙90×2+120×3，均540。 |
| C | 排除 | 570时甲114、乙初95，乙全程565，无法同时到达。 |
| D | 排除 | 600时甲120、乙初100，乙全程590，仍落后。 |
易错点与复盘
前后段时长不同，速度不能直接平均。
额外30只乘加速后的3小时。
快20%与慢20%的比较基数不同。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
甲乙两车同时从同一点开往同一终点。甲速度60千米/小时，行驶2小时后停车半小时，再以原速行驶；乙先以48千米/小时行驶1小时，随后以54千米/小时不停顿行驶。两车在甲恢复行驶后同时到达终点，问全程多少千米？
A. 180
B. 195
C. 210
D. 225
原创题2
甲骑车以60千米/小时从A出发，2小时后改以45千米/小时继续前行。乙晚40分钟从A出发，以75千米/小时沿同一路线追赶，途中不停。乙第一次追上甲的位置距A多远？
A. 135千米
B. 150千米
C. 165千米
D. 180千米
原创题3
一艘船在水流速度恒定的河段往返，原发动机设置下顺流全程2小时、逆流全程3小时。提高发动机功率后，船在静水中的速度比原来增加6千米/小时，顺流同一全程需1.5小时。新设置下逆流全程需多少小时？
A. 1.5
B. 2
C. 2.25
D. 2.5
原创题4
两名骑手在600米环形跑道上做两次测试，速度各自保持不变。相向从同点出发，30秒首次相遇；同向从同点出发，快者120秒首次追上慢者。该次追上后快者立即休息24秒，慢者继续骑行；快者再以原速追赶。快者恢复骑行后到再次追上慢者，共骑行多少米？
A. 300
B. 360
C. 450
D. 480
原创题5
配送车在同一路程做两次测试。第一次前40%路程以速度v行驶，后60%以1.5v行驶，无停车，共40分钟。第二次前60%以v行驶，后40%以1.5v行驶，并另停车5分钟。问第二次总用时比第一次多多少？
A. 6分40秒
B. 7分30秒
C. 8分20秒
D. 10分钟
原创题答案
1. C；2. B；3. B；4. C；5. C。
第1题答案依据
设总用时T>2.5，甲60(T−0.5)，乙48+54(T−1)=54T−6。等式给6T=24、T4，全程210。甲运动3.5小时，乙48+162=210。
第2题答案依据
在甲出发2小时处乙已行4/3小时走100，甲120，未追上；之后差20，速度差30，需2/3小时。甲总路程120+45×2/3=150。若用初速差推算2小时40分后追上，必须改用第二段而不能延续60。
第3题答案依据
设流速u，原静水v，2(v+u)=3(v−u)得v=5u、路程12u。1.5(v+u+6)=12u，得9u+9=12u、u3，v15、路程36。新逆速21−3=18，时间2小时。
第4题答案依据
速度和600/30=20，差600/120=5，快12.5慢7.5。休息使慢者领先180，恢复后追36秒，快者走12.5×36=450。24秒慢者不足一圈，之后首次追上不涉及额外绕圈。
第5题答案依据
设全程按v所需t分钟，首趟(0.4+0.6/1.5)t=0.8t=40，t50。第二趟(0.6+0.4/1.5)50+5=145/3分钟，比40多25/3分钟即8分20秒。
青云训练闭环
先不看解析，独立写出变量、单位和等量条件，再用另一种方法或回代复核。把错误分成关系读错、时间或单位错位、计算失误、整数边界遗漏四类。首次完成后隔日重做五道原创题；每次记录列式、结果与耗时，重点比较是否仍需依赖原题的数字提示。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
乙总用时多少？
2小时加3小时，共5小时，与甲一致。
为什么额外路程是90？
乙仅后三小时每小时额外走30千米，共90。
甲108是否就是乙初速度？
不是，乙初90，甲是它的1.2倍。
能用两段速度平均吗？
须按时间加权；本题两段时长不等，不能直接取算术平均。
还有不设未知数的方法吗？
将乙不加速时路程看成甲的5/6，剩下1/6对应90千米。
追及题为何先判断阶段？
不同时间段速度不同，方程求出的时间必须属于该段，否则需重列。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
原题已对照本机题本原页目视核验；解法按题面条件独立推导并回代。本机配套答案首页年份与成员名不一致，本篇身份以2024副省级题本、题号与内容对应为准。原创情境为教学设计。
引用与权威来源
常见问题
乙总用时多少？
2小时加3小时，共5小时，与甲一致。
为什么额外路程是90？
乙仅后三小时每小时额外走30千米，共90。
甲108是否就是乙初速度？
不是，乙初90，甲是它的1.2倍。
能用两段速度平均吗？
须按时间加权；本题两段时长不等，不能直接取算术平均。
还有不设未知数的方法吗？
将乙不加速时路程看成甲的5/6，剩下1/6对应90千米。
追及题为何先判断阶段？
不同时间段速度不同，方程求出的时间必须属于该段，否则需重列。