有封闭区域不等于全封闭：2023国考行政执法类第80题图形分类
内容摘要：①②④各有5个全开放、4个全封闭图形；③⑤⑥各有4个全开放、5个全封闭图形，因此分为①②④与③⑤⑥，选B。
先给结论
题型：图形推理·开闭性分类与数量比较。正确答案：B。核心依据：①②④各有5个全开放、4个全封闭图形；③⑤⑥各有4个全开放、5个全封闭图形，因此分为①②④与③⑤⑥，选B。
更新时间：2026年9月24日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第80题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
80． 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③④，②⑤⑥ B．①②④，③⑤⑥
C．①②⑥，③④⑤ D．①⑤⑥，②③④
命题思路与考点结构
六幅原图都在九宫格中放置九个独立小图形，数量相同，外形却有很大差别。三角形、圆形和多边形可能属于同一类；折线、弧线和带开口的形状也可能属于同一类。因此，先比较全部元素个数只能得到每图都是九个，并不能把六图分成两组。需要将每个小图形按性质重新归类。
封闭性关注线条是否完整围合，并不要求都是直线，更不要求图形规则。一个弧线围成完整轮廓可以封闭，外观接近圆形但留有缺口仍属于开放。观察细小缺口时应放大原题图片，不能把扫描图中的线宽或邻近线条当作实际连接。
逐格标记后，①②④的全开放数均为5，全封闭数均为4；③⑤⑥的全开放数均为4，全封闭数均为5。两组总数都为9，且两类数量都相差一个，真正区分两组的是哪类更多。必须保留比较方向，不能只记成“相差1”。
原题的主要任务是先判断单个元素的开闭性质，再在整幅图层面进行数量分类。两个层级要分开：小图形是计数对象，九宫格整体是被分组的对象，九宫格框线只是排版结构。把框线也当作一个封闭图形，会改变每幅图的计数口径，导致后续推理失去基础。
| 图号 | 全开放 | 全封闭 | 开放减封闭 |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 4 | 1 |
| 2 | 5 | 4 | 1 |
| 3 | 4 | 5 | -1 |
| 4 | 5 | 4 | 1 |
| 5 | 4 | 5 | -1 |
| 6 | 4 | 5 | -1 |
首选解法与替代解法
首选解法
首选方法是逐格二值标记。按从左到右、从上到下的固定顺序，把开放图形记为开、封闭图形记为闭，数完一幅后立即核对两类之和为9。再写出开放数减封闭数，即可得到正、正、负、正、负、负。对应正组①②④，负组③⑤⑥，答案为B。
采用固定扫描顺序比来回寻找“显眼的封闭图形”更稳。遇到弯曲轮廓时先跟着轮廓走一圈，遇到尖角时检查线段端点是否实际相连。分类完成以后才计算数量，避免边看边改变同一个元素的类别。
替代解法
替代方法利用总数固定，先只数全封闭图形。①②④各为4，③⑤⑥各为5；因为每幅一共9个且原题小图形按这两类划分，全开放数就分别为5和4。由此直接得到同一分组，再用逐格法抽查一幅图作为复核。
这一简化有适用边界：如果题目出现带悬枝的封闭轮廓，可能既不是全开放也不是全封闭。此时不能再用9减封闭数直接当作开放数。本文原创题特意引入这种第三类，训练先检查分类是否穷尽，再使用补数关系的习惯。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 把两种数量方向混在同一组，不能保持组内开闭计数一致。 |
| B | 选择 | ①②④为开放5、封闭4；③⑤⑥为开放4、封闭5。 |
| C | 排除 | ①②⑥中⑥的开放与封闭数量方向不同。 |
| D | 排除 | ①⑤⑥中①与⑤⑥不属同一数量类型。 |
易错点与复盘
“有封闭区域”和“全封闭”不是同一个条件。正方形外再伸出一条尾巴，仍有封闭区域，但那条尾巴不属于任何封闭轮廓，因此不能按全封闭处理。原创题明确给出定义，避免仅凭名称产生歧义。
不要把线条弯曲程度当作开闭依据。圆弧能封闭，直线也能开放；朝向旋转不会自动改变开闭性质。真正需要观察的是端点连接、缺口以及是否存在未参与闭合轮廓的线段。
经过删边或补边后必须重新分类。删去正方形的对角线不会破坏外轮廓，删去外边则会打开轮廓；补上一段线可能恰好封口，也可能只添一条悬枝。操作位置的作用比操作数量更关键。
复合单元中只要一个分量仍有开放尾巴，就不能满足“每条线段都属于封闭轮廓”。反过来，一个分量封闭、另一个分量开放时，也不满足“没有任何封闭区域”。这类单元应保留为混合，不能勉强塞进二分类。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
直接观察黑线组成的单元。灰框及编号不计入图形。一个单元的每条线段都属于某个封闭轮廓时记为全封闭；没有任何封闭区域时记为全开放；其余记为混合，混合单元不计入前两类。六幅编号图各有九个小灰框单元。按每幅图“全封闭单元数减全开放单元数”的正负，将六图分成各三幅的两类，哪一项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、2、4；3、5、6
D. 2、4、5；1、3、6
原创题2
先删除每个单元内全部红色实线，保留黑线。灰框及编号不计入图形。一个单元的每条线段都属于某个封闭轮廓时记为全封闭；没有任何封闭区域时记为全开放；其余记为混合，混合单元不计入前两类。六幅编号图各有九个小灰框单元。按每幅图“全封闭单元数减全开放单元数”的正负，将六图分成各三幅的两类，哪一项正确？
A. 1、2、5；3、4、6
B. 1、2、3；4、5、6
C. 1、3、5；2、4、6
D. 1、2、4；3、5、6
原创题3
先将每个单元内全部蓝色虚线补成连续实线，保留黑线。灰框及编号不计入图形。一个单元的每条线段都属于某个封闭轮廓时记为全封闭；没有任何封闭区域时记为全开放；其余记为混合，混合单元不计入前两类。六幅编号图各有九个小灰框单元。按每幅图“全封闭单元数减全开放单元数”的正负，将六图分成各三幅的两类，哪一项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 2、4、5；1、3、6
C. 1、3、5；2、4、6
D. 1、2、4；3、5、6
原创题4
每个小灰框内的两个分离图形合起来算一个单元，不能拆开统计。灰框及编号不计入图形。一个单元的每条线段都属于某个封闭轮廓时记为全封闭；没有任何封闭区域时记为全开放；其余记为混合，混合单元不计入前两类。六幅编号图各有九个小灰框单元。按每幅图“全封闭单元数减全开放单元数”的正负，将六图分成各三幅的两类，哪一项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、2、5；3、4、6
D. 1、2、4；3、5、6
原创题5
先删除全部红色实线，再将全部蓝色虚线补成连续实线，保留黑线。灰框及编号不计入图形。一个单元的每条线段都属于某个封闭轮廓时记为全封闭；没有任何封闭区域时记为全开放；其余记为混合，混合单元不计入前两类。六幅编号图各有九个小灰框单元。按每幅图“全封闭单元数减全开放单元数”的正负，将六图分成各三幅的两类，哪一项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、2、4；3、5、6
D. 2、4、5；1、3、6
原创题答案
1. D；2. A；3. B；4. C；5. D。
青云训练闭环
先在原题完成九格标记和总量核对，再练习混合单元排除、删边、补边及双操作。每次记录操作后封闭、开放、混合三列，并说明一条决定分类的关键边；隔日只看图重新计数，核对分类依据是否稳定。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
曲线图形一定开放吗？
不是，曲线也能形成完整封闭轮廓，关键在端点是否闭合。
九宫格框线需要计入吗？
不需要，框线用于放置元素，原题统计的是每格中的独立小图形。
原题为什么可以只数封闭图形？
总数固定且小图形按两类划分，另一类可由总数减去已知数获得。
带尾巴的正方形算全封闭吗？
按原创题定义不算，因为尾巴不属于任何封闭轮廓，它是混合单元。
删去一条线一定会使图形开放吗？
不会。删去内部对角线仍可能保留完整外轮廓，需要检查删线位置。
原创题如何提高难度？
加入第三类、复合单元、删边补边及操作后再分类，使解题增加真实的判断步骤。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
引用与权威来源
常见问题
曲线图形一定开放吗？
不是，曲线也能形成完整封闭轮廓，关键在端点是否闭合。
九宫格框线需要计入吗？
不需要，框线用于放置元素，原题统计的是每格中的独立小图形。
原题为什么可以只数封闭图形？
总数固定且小图形按两类划分，另一类可由总数减去已知数获得。
带尾巴的正方形算全封闭吗？
按原创题定义不算，因为尾巴不属于任何封闭轮廓，它是混合单元。
删去一条线一定会使图形开放吗？
不会。删去内部对角线仍可能保留完整外轮廓，需要检查删线位置。
原创题如何提高难度？
加入第三类、复合单元、删边补边及操作后再分类，使解题增加真实的判断步骤。