圆和方形都在变，差值却不变：2023国考行政执法类第78题
内容摘要：六图圆数减正方形数依次为1、−1、−1、1、1、−1；①④⑤圆多一个，②③⑥方形多一个，分组对应C。
先给结论
题型：图形推理·两类元素数量差。正确答案：C。核心依据：六图圆数减正方形数依次为1、−1、−1、1、1、−1；①④⑤圆多一个，②③⑥方形多一个，分组对应C。
更新时间：2026年9月24日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第78题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
78． 把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②⑤，③④⑥ B．①②④，③⑤⑥
C．①④⑤，②③⑥ D．①③⑤，②④⑥
命题思路与考点结构
原图六幅都是九宫格中的圆与正方形，格子用于定位，不作为待计数的正方形元素。看到规则网格后先明确统计对象：只数格子里另画的独立圆和小正方形，而不是把每个格子、组合出的长方形和外框都加入数量。统计口径一旦混乱，后面的差值再准确也没有意义。
逐幅数得到圆数5、0、1、3、4、2，正方形数4、1、2、2、3、3。圆的个数本身没有形成两组每组三幅的相同数量，方形也没有；但将两列对照，会发现每幅图两类数只相差一个，区别在于哪一类更多。这个相对关系比绝对个数更稳定。
①④⑤中圆比方形多一个；②③⑥中方形比圆多一个。两类都满足绝对差为1，所以若只记“差一个”，六幅都会落在同一类，无法完成二分。必须保留减法方向，把圆减方固定为有符号差，再按正负分组。
图形摆放位置容易分散注意力。某些圆集中在边缘、某些方形占据中部，但各图的空间布局没有提供比数量差更稳定的统一分类。可以改变一幅图中的符号位置而不改变其分组，这说明本题决定性信息是两类元素数量关系，不是行列对齐或整体对称。
| 图号 | 圆数 | 方形数 | 圆减方 |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 4 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | -1 |
| 3 | 1 | 2 | -1 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 1 |
| 6 | 2 | 3 | -1 |
首选解法与替代解法
首选解法
首选法做两列计数。每数完一幅，立刻记录圆数与方形数，然后计算圆减方，不在脑中保留一串未写下的数字。得到正、负、负、正、正、负，即可锁定①④⑤与②③⑥。最后把完整分组与四项对照，选择C。
核对空元素也很重要。②没有圆，应记为0，而不是跳过这一项或认为没有可比较关系。0个圆与1个方形仍然构成方形多一个，正好与③⑥归入同类。
替代解法
替代法采用一对一抵消。在同一幅图中，每取一个圆和一个方形作为一对，将成对部分忽略。①④⑤最后各剩一个圆；②③⑥最后各剩一个方形。剩余元素类型直接给出分组，不必先算两个总数。
抵消法不能跨图进行，也不能把两个圆抵成一对。它只是同幅内两类数量作差的直观实现；若题目后来要求加权或筛选，就必须先按条件确定有效计数单位，再进行对应抵消。用算差和抵消分别复核，可降低漏数风险。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | ①②⑤混入圆多与方多两类。 |
| B | 排除 | ①②④中②的差值方向与①④相反。 |
| C | 选择 | ①④⑤为+1，②③⑥为−1。 |
| D | 排除 | ①③⑤中③为−1，与①⑤不同。 |
易错点与复盘
不要把网格自身当作元素。原题中小正方形与网格边界的大小、位置不同，数元素应指向具体符号；灰色排版框在原创题中同样不参与规律。
不要用绝对差替代有符号差。两类都是相差一个，真正的分界是圆多还是方多。复盘时应写出减数、被减数和结果符号，避免只记模糊的“相差1”。
不要以题目图形简单为由省略逐图核对。嵌套、颜色筛选、加权和双面板会使视觉总量与有效数量不同，原创题的提难来自这些实质条件，不是增加无关装饰。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
六幅图中每条独立的圆轮廓或正方形轮廓均计一个，嵌套的内外轮廓分别计数，灰色排版框与编号不计。把六图按圆与正方形数量差的共同特征分为各三幅的两类，哪项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、3、6；2、4、5
D. 1、2、4；3、5、6
原创题2
六幅图中蓝色底格内的符号全部不参加统计，只有白底上的圆与正方形参加；背景色块、灰框和编号不是符号。按参加统计的两类符号数量差，把六图分成各三幅的两类，哪项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、2、4；3、5、6
D. 2、3、5；1、4、6
原创题3
在六幅图中，每个圆记2个计数单位，每个正方形记1个计数单位，排版框与编号不计。比较每幅图圆类总计数与方形类总计数的差，把六图分成各三幅的两类，哪项正确？
A. 1、3、6；2、4、5
B. 1、2、3；4、5、6
C. 1、3、5；2、4、6
D. 1、2、4；3、5、6
原创题4
只统计六幅图中的空心圆和实心正方形；实心圆、空心正方形、灰框及编号均不计。按两类有效符号数量差，把六图分为各三幅的两类，正确的是哪项？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 2、3、5；1、4、6
C. 1、3、5；2、4、6
D. 1、2、4；3、5、6
原创题5
每幅编号图含左、右两个面板。先分别计算每个面板的圆数减方形数，再用左面板差值减右面板差值；边框和编号不计。按照所得有符号数值的共同特征把六图分成各三幅的两类，哪项正确？
A. 1、2、3；4、5、6
B. 1、3、5；2、4、6
C. 1、3、6；2、4、5
D. 1、2、4；3、5、6
原创题答案
1. C；2. D；3. A；4. B；5. C。
青云训练闭环
先做一次独立计数，再用成对抵消复查；将错误标为漏数、把框线算入、筛选遗漏或差值方向颠倒。复测逐步加入嵌套、底色排除、加权与双面板差值，保留每幅图的两列记录。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
为什么格子不算正方形？
本题统计的是格子内单独画出的元素，网格承担排版定位功能。
②没有圆还能比较吗？
可以，圆数为0，方形数为1，差为−1。
为什么绝对差为1还不能分类？
六图绝对差都为1，必须区分圆多与方形多。
最快的替代办法是什么？
同一图中圆和方形一对一抵消，观察最后剩下哪一类。
布局位置会影响本题答案吗？
不影响数量差时就不改变这道题的分组，位置不是决定条件。
原创题怎样保证独立作答？
每题重复写清计数对象、筛选或转换规则，且绑定自己的六幅图与四个分组。
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常见问题
为什么格子不算正方形？
本题统计的是格子内单独画出的元素，网格承担排版定位功能。
②没有圆还能比较吗？
可以，圆数为0，方形数为1，差为−1。
为什么绝对差为1还不能分类？
六图绝对差都为1，必须区分圆多与方形多。
最快的替代办法是什么？
同一图中圆和方形一对一抵消，观察最后剩下哪一类。
布局位置会影响本题答案吗？
不影响数量差时就不改变这道题的分组，位置不是决定条件。
原创题怎样保证独立作答？
每题重复写清计数对象、筛选或转换规则，且绑定自己的六幅图与四个分组。