白白才变黑：2023国考行政执法类第74题的九宫格叠加规则
内容摘要：每一行前两幅同位叠加：白与白得到黑，只要至少一个为黑就得到白。第三行第一排结果应为白白白黑，与A一致，再核对其余位置仍成立。
先给结论
题型：图形推理·黑白叠加与同位逻辑。正确答案：A。核心依据：每一行前两幅同位叠加：白与白得到黑，只要至少一个为黑就得到白。第三行第一排结果应为白白白黑，与A一致，再核对其余位置仍成立。
更新时间：2026年9月24日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第74题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
74． 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
命题思路与考点结构
九宫格中的每幅小图都是4×4圆点阵，位置和元素种类一致，变化集中在黑白颜色。这样的结构适合先检查每行前两幅是否能通过同位运算得到第三幅。所谓同位，是指同一行同一列的小圆，不是把相邻黑点连成块，也不是比较每幅黑点总数。
第一步不要预设求异。黑白点阵常见规则不止一种，必须从原图中找实际输入输出。逐个寻找白白、白黑、黑白、黑黑四种输入，便能发现只有白白输出黑，其余都输出白。两幅输入中只要至少一幅对应位置为黑，结果就要白；这个规则与“相同变白、不同变黑”的求异完全不同。
把规则放回前两行验证，所有位置均能解释，再用于第三行。第三行左图第一排为白白黑白，中图第一排为黑黑白白。逐位对应后，前三位至少有一个黑，所以都是白；第四位两者均白，所以变黑。结果第一排应为白白白黑。
四个选项中A的第一排满足这一必要条件，C把黑点放在另一端，B和D的第一排则包含多个黑点。定位到A以后还需继续核验剩余三排，不能把一排符合当成完整证明。按同样规则检查全部16个位置，A保持一致，因此答案确定。
本文以本机行政执法类题本的点阵为依据。不同卷型即使题号相同，也不能套用其他卷型文章的求异结论。图形题真正的题面信息包含每个黑白位置，标题相似、选项字母相同或属于同一年度，都不能代替原页逐点核对。
| 左图输入 | 中图输入 | 右图输出 | 依据 |
|---|---|---|---|
| 白 | 白 | 黑 | 两输入均没有黑点 |
| 白 | 黑 | 白 | 至少一个输入为黑 |
| 黑 | 白 | 白 | 至少一个输入为黑 |
| 黑 | 黑 | 白 | 两个输入均黑也不保留黑 |
首选解法与替代解法
首选解法
首选解法是建立四行真值表。先从已给出的两行中各找不同输入组合，填入结果颜色；再检验同一个输入组合在其他位置是否重复得到同一输出。规则稳定后，按第三行的16个位置逐点填写结果。这个过程把“看起来像”转化为每个位置都能检验的关系。
考场可先利用选项差异提速：第三行第一排的第1位和第4位差异明显，先算这两个位置，再看其他位置完成复核。先定位再验证能减少计算量，但不能跳过对规则在前两行是否成立的检查。
替代解法
替代法把每幅输入的黑点位置看作一个集合。将前两幅的黑点位置合并，凡被任一输入黑点占据的位置，结果都涂白；只有两个集合之外的空余位置涂黑。这是“先取黑点并集，再取位置补集”的图形实现，与逐点真值表完全等价。
集合方法适合黑点较多的点阵，因为只需寻找两幅都白的位置。反过来求输入时要谨慎：结果为黑可以确定两个输入都白，但结果为白只表示至少一个输入为黑，不能确定究竟哪一个黑。原创题中的逆向补图就是利用这一非唯一局部信息制造实质干扰。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 选择 | 第一排为白白白黑，其余位置也符合只有白白输出黑。 |
| B | 排除 | 第一排前部出现黑点，但对应输入至少有一个黑，应输出白。 |
| C | 排除 | 第一排左端为黑、右端为白，均与第三行同位计算不符。 |
| D | 排除 | 第一排多个位置为黑，不能满足至少一个黑就输出白的规则。 |
易错点与复盘
不要把“黑黑变白”单独当作求异的证据。求异还要求异色变黑，而本题异色也变白；区分规则必须至少覆盖四种输入组合，不能只找一个支持样本。
不要在没有提示的位置自行旋转或翻转点阵。原题只需同位运算；原创题若加入遮罩、位移或多阶段处理，会在本题题干完整说明。位置映射与颜色运算是两个不同步骤，顺序颠倒可能得到另一幅图。
不要把两步运算压成一句模糊的口诀。本题的白白变黑规则不满足随意改变括号的性质，先合成哪两幅会影响中间结果。训练时写出中间点阵，检查最终黑点来自哪一组输入条件。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
每行先把甲乙按对应位置作同一种黑白二元运算，再仅在遮罩黑点对应的位置将运算结果反色；遮罩白点位置不改色。运算只取决于该位置甲乙颜色，不因行列改变。根据前两行完整示例，选择第三行问号处的结果。每幅点阵均为4×4，白点与黑点均占一个位置，边框及文字不参加运算，A—D候选见本题图下排。
A. 选择题图中的A图
B. 选择题图中的B图
C. 选择题图中的C图
D. 选择题图中的D图
原创题2
每行甲乙同位作相同黑白二元运算得到结果，运算只取决于该位置两种输入颜色。前两行完整，第三行的乙图缺失，甲及结果已知。哪一个候选可以代入问号并满足全部16个位置？某些位置可能无法单独反推乙的颜色，须检验完整候选。每幅点阵均为4×4，白点与黑点均占一个位置，边框及文字不参加运算，A—D候选见本题图下排。
A. 选择题图中的A图
B. 选择题图中的B图
C. 选择题图中的C图
D. 选择题图中的D图
原创题3
每行先对甲乙同位运算，再把中间结果与丙同位运算，两步均采用规则：只有两个输入都白时输出黑，其余输出白。中间结果不显示。选择第三行问号处的最终图，不能直接把三幅图中同时为白的位置当作最终黑点。每幅点阵均为4×4，白点与黑点均占一个位置，边框及文字不参加运算，A—D候选见本题图下排。
A. 选择题图中的A图
B. 选择题图中的B图
C. 选择题图中的C图
D. 选择题图中的D图
原创题4
每行甲乙同位作同一种黑白二元运算得到结果，运算只依赖该位置两输入颜色。前两行的甲乙完全正确，但两幅结果图合计恰有一个点颜色印反；其余点正确。请从16种可能的二元黑白规则中找出与此条件相符的规则，并选择第三行正确结果。每幅点阵均为4×4，白点与黑点均占一个位置，边框及文字不参加运算，A—D候选见本题图下排。
A. 选择题图中的A图
B. 选择题图中的B图
C. 选择题图中的C图
D. 选择题图中的D图
原创题5
每行先将乙图各行的四个点循环左移一格，即第2列移到第1列、第1列移到第4列；甲不移动。再把甲与移动后的乙按同位进行相同黑白二元运算。由前两行完整示例判断运算规则，选择第三行结果。每幅点阵均为4×4，白点与黑点均占一个位置，边框及文字不参加运算，A—D候选见本题图下排。
A. 选择题图中的A图
B. 选择题图中的B图
C. 选择题图中的C图
D. 选择题图中的D图
原创题答案
1. C；2. D；3. A；4. B；5. C。
青云训练闭环
先用四行真值表核对原题，再按遮罩还原、输入反推、两步合成、单点纠错、跨列对应五个方向练习。每题保留至少两个决定位置和一个完整回代记录，隔日重做时先说规则，再选字母。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
这道题是求异吗？
不是，求异要求异色变黑，本题异色变白，只有白白变黑。
为什么先看每一行？
同一行前两幅与第三幅可形成稳定输入输出关系，需用全部已知行验证。
黑点数量相同能说明图形一样吗？
不能，同位运算取决于黑点位置，总数相同但位置不同会得到不同结果。
只检查第一排能确定A吗？
第一排可以快速定位选项，完整解答仍应检验其他位置与前两行规则。
为什么反推输入更难？
结果为白只限制至少一个输入为黑，局部信息可能不唯一，必须代入完整候选。
五道原创题是否共用条件？
每道题都独立写明自己的点阵结构、操作顺序与选项，不能将上一题规则直接搬到下一题。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
引用与权威来源
常见问题
这道题是求异吗？
不是，求异要求异色变黑，本题异色变白，只有白白变黑。
为什么先看每一行？
同一行前两幅与第三幅可形成稳定输入输出关系，需用全部已知行验证。
黑点数量相同能说明图形一样吗？
不能，同位运算取决于黑点位置，总数相同但位置不同会得到不同结果。
只检查第一排能确定A吗？
第一排可以快速定位选项，完整解答仍应检验其他位置与前两行规则。
为什么反推输入更难？
结果为白只限制至少一个输入为黑，局部信息可能不唯一，必须代入完整候选。
五道原创题是否共用条件？
每道题都独立写明自己的点阵结构、操作顺序与选项，不能将上一题规则直接搬到下一题。