四个面只是第一关：2023国考行政执法类第71题黑白邻接
内容摘要：题干每幅都被分成4个面，其中1个黑区、3个白区，黑区与三个白区逐一存在公共边。A不满足面数，B、D不满足黑区与三个白区全都共边，C同时满足。
先给结论
题型：图形推理·区域数量与共边关系。正确答案：C。核心依据：题干每幅都被分成4个面，其中1个黑区、3个白区，黑区与三个白区逐一存在公共边。A不满足面数，B、D不满足黑区与三个白区全都共边，C同时满足。
更新时间：2026年9月24日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第71题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
71．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
命题思路与考点结构
题干外形差别较大，内部都被线条分割，并都有一个明显黑色区域。因此先检查面数量，比寻找整体形状相似更合适。这里的面指被边界分隔的连通区域，黑色填充也是一个面，不能只数白色部分。逐图核对，题干均为四个面。
面数只能完成第一层筛选。选项A与题干的四面条件不一致，可以先排除；其余候选还需要观察黑区与白区的接触关系。题干各幅的黑区都与三个白区有实际公共边，而不是仅在某个顶点擦到，也不是只接触其中两个白区。
共边数量在这里指“相邻白区有几个”，不是黑区边界被折成了几段。假如同一个白区沿黑区两条边接触，它仍只是一个相邻白区；反过来，一条较长的黑边若被分界线分成接触两个不同白区的部分，则对应两个邻区。先认清区域，才能正确计算相邻对象。
比较剩余选项，C仍然分成一个黑区与三个白区，而且沿黑区边界能分别找到通向三个白区的正长度公共边，满足数量和关系两层条件。B、D虽然具备表面上的分区结构，却不能让三个白区都与黑区建立这种共边关系，因而排除。
这道题的稳定信息不是每个白区的面积、外框朝向或某一条边的长短。把图形伸缩或旋转，只要区域划分和共边关系不变，结论也不会改变。用区域邻接的角度看题，可以从复杂外形中抽取真正决定答案的结构。
| 核验对象 | 必须满足 | 不应混淆 | 作用 |
|---|---|---|---|
| 全图 | 总计四个连通面 | 只数白区 | 第一层排除 |
| 黑区 | 只有一个完整黑区 | 把凹角误拆成多面 | 确定观察中心 |
| 白区 | 三个不同白区都接触黑区 | 一白区多段接触重复计数 | 第二层筛选 |
| 接触方式 | 存在非零长度公共边 | 仅在一点接触 | 判定相邻是否合法 |
首选解法与替代解法
首选解法
首选方法是先数面后描边。先用手指依次点出各个白区，再加上黑区核对总数；随后沿黑区边界绕行一周，每遇到一个新的白区就作一个标记，已经标过的白区不重复记录。最终应得到三个不同的白区标记。
检查候选时应保持与题干同样的口径。不能在题干里把折线包围的区域合为一个面，到选项里又因形状弯折将它拆开；也不能一会儿按公共边段数，一会儿按相邻对象数。固定定义，比增加复杂计算更重要。
替代解法
替代法建立简化邻接图：每个面用一个点表示，两面共边就连一条线，不计角点接触。题干都对应四个区域节点，黑区节点要与三个白区节点分别相连。C能够建立这三条黑白连接，B、D至少缺少一条。
邻接图不要求复制原图的面积和边长，只保留谁与谁相邻。它还能用于更难的迁移题：删除某个区域后其他区域是否仍互通、合并两区后邻区是否减少、从一片区域到另一片区域最少跨几次边，都能在同一张邻接表上进行可复核计算。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 总面数与题干四面条件不符，第一层即失败。 |
| B | 排除 | 不能让三个不同白区都与黑区存在公共边。 |
| C | 选择 | 四个面且黑区逐一邻接三个白区，两层条件同时成立。 |
| D | 排除 | 部分白区与黑区没有正长度公共边，不能用点接触补足。 |
易错点与复盘
区域内部没有分界线时，形状再曲折仍可能是同一个面。观察小面积凹槽时，沿边界追踪它是否与旁边白色部分连通，不能凭轮廓像两个小块就拆分。
角点是零长度接触，公共边是一段线。四个区域在同一点相遇，不代表它们两两相邻；只有真正共用线段的两区才建立邻接。这一差别会直接改变最短路径与相邻对象数。
合并区域后要重新去重邻区。例如原来两个白区都接触黑区，合并后只能算一个新白邻区；涂黑合并则要把新黑区内部边界去掉，再观察外边界接触了哪些白区，不能简单相加原有度数。
最短路径题需要证明不存在更短的路。找到一条三步路线只能说明至多三步，还要排除一跳到达和通过一个中间区域的两步路线。原创题第三题将这一检查加入原题的共边结构，形成实质提难。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
各候选被实线分为标号0—6的七个连通区域，数字只是区域名称；深灰填充按黑区处理，其余为白区。两个区域必须共用非零长度边界才算相邻，角点接触不算，同一对区域多段共边仍只计一次。只有0区为黑区。选择同时满足以下条件的一项：黑区恰与四个白区相邻；不经过黑区，任意两个白区之间都能通过连续的白区相邻关系到达。路径可经过其他白区，但不得穿越黑区或图外。A—D均为本题独立候选。
A. 选择题图A项
B. 选择题图B项
C. 选择题图C项
D. 选择题图D项
原创题2
各候选被实线分为标号0—6的七个连通区域，数字只是区域名称；深灰填充按黑区处理，其余为白区。两个区域必须共用非零长度边界才算相邻，角点接触不算，同一对区域多段共边仍只计一次。只有0区为黑区。现准备删除1区与2区之间的全部公共边，把二者合为一个白区，要求二者操作前确实相邻。哪项满足：操作前0区与五个不同白区相邻，操作后与四个不同白区相邻？其他分界线和颜色都不改变。A—D均为本题独立候选。
A. 选择题图A项
B. 选择题图B项
C. 选择题图C项
D. 选择题图D项
原创题3
各候选被实线分为标号0—6的七个连通区域，数字只是区域名称；深灰填充按黑区处理，其余为白区。两个区域必须共用非零长度边界才算相邻，角点接触不算，同一对区域多段共边仍只计一次。只有0区为黑区。从一个区域跨越一段公共边进入相邻区域算一步，不能经过图外，点接触处不能跨越。哪项中0区恰有两个相邻白区，而且从0区到6区的最短路径恰为三步？须排除存在更短路径的情况。A—D均为本题独立候选。
A. 选择题图A项
B. 选择题图B项
C. 选择题图C项
D. 选择题图D项
原创题4
各候选被实线分为标号0—6的七个连通区域，数字只是区域名称；深灰填充按黑区处理，其余为白区。两个区域必须共用非零长度边界才算相邻，角点接触不算，同一对区域多段共边仍只计一次。0区和1区均为黑区，2—6为白区。哪项满足：两黑区彼此不相邻；恰有两个白区同时邻接两个黑区；另有一个白区只邻接0而不邻接1，又有一个白区只邻接1而不邻接0？其余白区可不接触任一黑区。A—D均为本题独立候选。
A. 选择题图A项
B. 选择题图B项
C. 选择题图C项
D. 选择题图D项
原创题5
各候选被实线分为标号0—6的七个连通区域，数字只是区域名称；深灰填充按黑区处理，其余为白区。两个区域必须共用非零长度边界才算相邻，角点接触不算，同一对区域多段共边仍只计一次。只有0区为黑区。选择一项：0区原来恰与三个白区相邻；将白色1区全部涂黑，并删除0与1之间的公共边后，两个区域合为一个连通黑区；新黑区必须与余下五个白区逐一相邻。除0与1的公共边外，其他边界保留。A—D均为本题独立候选。
A. 选择题图A项
B. 选择题图B项
C. 选择题图C项
D. 选择题图D项
原创题答案
1. B；2. C；3. D；4. A；5. B。
青云训练闭环
先数面并逐区标记黑白邻接，再画简化邻接表。复测分别计算白区整体可达性、合并后的邻区数、最短路径、双黑区共同邻区及改色后的新边界，每次保留一项被排除候选的明确反例。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
黑色部分算一个面吗？
算，颜色不影响它作为独立连通区域计入总面数。
同一白区碰到黑区两次算几个邻区？
仍算一个，统计的是不同白区，不是公共边段数。
角点相碰算相邻吗？
本题不算，必须有非零长度公共边。
为什么四个面还不够？
多个候选面数一致，还需要黑区与三个白区逐一共边这一关系条件。
怎样检查合并操作？
先确认两区共边，再删除其内部公共边，将两区视为一个新区域并去重相邻对象。
原创题是否只增加区域数量？
不是，还改变操作、观察对象和推理目标，加入连通性、最短路、邻区交集和改色合并。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
引用与权威来源
常见问题
黑色部分算一个面吗？
算，颜色不影响它作为独立连通区域计入总面数。
同一白区碰到黑区两次算几个邻区？
仍算一个，统计的是不同白区，不是公共边段数。
角点相碰算相邻吗？
本题不算，必须有非零长度公共边。
为什么四个面还不够？
多个候选面数一致，还需要黑区与三个白区逐一共边这一关系条件。
怎样检查合并操作？
先确认两区共边，再删除其内部公共边，将两区视为一个新区域并去重相邻对象。
原创题是否只增加区域数量？
不是，还改变操作、观察对象和推理目标，加入连通性、最短路、邻区交集和改色合并。