三种销售利润相等，怎样反求商品定价：行政执法卷解题复盘（2023第61题）
内容摘要：设原价单件利润为m，打八折后单件利润为m/2，降价120元后为m/3；由m−120=m/3得m=180，再由0.2p=m/2得p=450元，选B。
先给结论
题型：经济利润·等利润关系。正确答案：B。核心依据：设原价单件利润为m，打八折后单件利润为m/2，降价120元后为m/3；由m−120=m/3得m=180，再由0.2p=m/2得p=450元，选B。
更新时间：2026年9月23日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第61题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
61． 商店销售某种商品，打八折销售时卖 2 件的利润与按定价销售时卖 1 件的利润相同，相当于降价 120
元/件销售时卖 3 件的利润。问该商品的定价为多少元/件：
A．360 B．450 C．540 D．720
命题思路与考点结构
题目说的是总利润相等，而不是销售收入相等。利润必须先扣掉每件商品的成本，再乘销售件数。若直接列2×0.8p=p，就把成本漏掉，得到的矛盾正来自模型错误。三个方案中商品相同，所以单件成本相同，才能用差额消去成本。
将原价卖1件的总利润记为m。八折卖2件总利润仍为m，因此八折后的单件利润为m/2；降价120元卖3件总利润也为m，所以后一种单件利润为m/3。降价只改变收入、不改变成本，单件利润减少额恰为降价额，这就是首选解法的关键。
注意降价120元是每件降，不是三件合计降120元。题面在元/件上明确了口径。原价利润与降价方案单件利润之差为120，故m−m/3=120。接下来八折意味着售价减少定价的20%，而不是利润减少20%，两种比例不能混用。
本卷复核时，应把“求什么”与“已知什么”分列：先用题面明确的数量、范围与计量口径建立约束，再用答案选项检验。中间量正确并不等于所求量正确，特别要检查最后一步是否仍是题目要求的比值、人数、时间或费用。计算得到候选结果后，将其放回全部原条件，而不是只回代推导中最后使用的那一个等式。
| 信息位置 | 作用或含义 | 辨析边界 |
|---|---|---|
| 原价售1件 | p−c | 总利润基准m |
| 八折售2件 | 2(0.8p−c) | 单件利润m/2 |
| 每件降120售3件 | 3(p−120−c) | 单件利润m/3 |
| 回算成本 | 270元/件 | 不能把利润当销售额 |
首选解法与替代解法
首选解法
先解m：2m/3=120，所以m=180元。八折方案单件利润90元，比原价少90元，故定价的20%是90元，p=90÷0.2=450元。
回算成本c=450−180=270元。八折售价360元，卖2件利润2×(360−270)=180元；降价后售价330元，卖3件利润3×(330−270)=180元，三方案完全一致。
替代解法
设定价p、成本c，直接列p−c=2(0.8p−c)=3(p−120−c)。第一个等式给c=0.6p，原价利润0.4p；与第三方案比较得0.4p=3(0.4p−120)，于是0.8p=360，p=450。该法方程更完整，适合加入订单费、返现等复杂条件。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A：360 | 不符 | 依第一等式c216，原利润144，降价3件利润72 |
| B：450 | 符合 | c270，三个方案总利润均180 |
| C：540 | 不符 | c324，原利润216，降价3件利润288 |
| D：720 | 不符 | c432，原利润288，降价3件利润504 |
易错点与复盘
利润等量题先确定总量还是单件量，再处理倍数。两件利润等于一件利润，意味着折后单件利润减半，不意味着售价减半。
一旦题目出现赠品、报废、平台费或整单优惠，不能机械沿用同一件数乘单件利润。赠品和报废仍可能计成本，佣金基数可能是成交收入，固定费用则不能重复按件扣除。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
某书店一批书的单本进价相同。按定价卖出4本，扣除整笔订单20元配送费后，利润与九折卖出6本并扣除整笔订单52元配送费相同；八折卖出10本并扣除整笔订单100元配送费，利润也相同。三笔订单均无其他费用，问单本进价是多少元？
A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
原创题2
某维修店出售两类服务套餐，耗材成本均为每份60元。基础套餐定价相同，首日按定价售出8份，次日八折售出12份；两日各另支付固定人工费120元，次日净利润比首日多80元。第三日按定价出售5份、其中2份每份返现10元，仍支付人工费120元。第三日净利润是多少元？
A. 460
B. 540
C. 560
D. 620
原创题3
某商户购入一批每件成本80元的器具，其中十分之一因破损不能销售。完好品的一半按定价卖出，其余打八折卖出，另支付与进货总成本相等的10%的运费。全部完好品售完后，总利润恰为进货总成本的35%。不计其他费用，定价为多少元？
A. 128
B. 400/3
C. 11600/81
D. 160
原创题4
某店出售一台仪器时，平台按成交价收取5%服务费。若按标价出售，扣除进价和服务费后获利260元；若降价200元出售，同时由店家承担30元运费，则净利润为40元。店家后来决定以净利润120元售出并仍承担30元运费。与标价相比，应降价多少元？
A. 2000/19
B. 2200/19
C. 2400/19
D. 2800/19
原创题5
某商店购入20件同款产品，成本每件150元。按统一定价售出8件后，余下12件以七五折全部售出，每件另支付同样的售后准备金。两阶段扣除成本和准备金后的总利润相同，合计9600元。问每件准备金多少元？
A. 25
B. 40
C. 50
D. 75
原创题答案
1. C；2. C；3. C；4. B；5. C。
青云训练闭环
每次列式先分别写收入件数、成本件数和其他费用，再回算所有方案。把销售额误当利润、整单费误按件扣和折扣基准错用分别记录，复测以新关系结构检验。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
八折是利润打八折吗？
不是，八折作用于定价；成本不变，利润变化通常不等于20%。
为什么降价额等于利润减少额？
本题单件成本不变，利润为售价减成本，所以售价减少多少，单件利润就减少多少。
为什么先求m更简洁？
总利润相等直接给出单件利润的1、1/2、1/3关系，可以先消去成本。
怎样核验450元？
算出成本270元，再分别回算原价1件、八折2件、降120元3件，总利润均180元。
有订单费时还能用本题口诀吗？
需先明确费用按单还是按件，通常直接写总收入减总成本和费用更稳妥。
代入选项要如何保持条件？
先由一个等式求对应成本，再用另一个等式验证，不能任意给四个选项使用同一成本。
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引用与权威来源
常见问题
八折是利润打八折吗？
不是，八折作用于定价；成本不变，利润变化通常不等于20%。
为什么降价额等于利润减少额？
本题单件成本不变，利润为售价减成本，所以售价减少多少，单件利润就减少多少。
为什么先求m更简洁？
总利润相等直接给出单件利润的1、1/2、1/3关系，可以先消去成本。
怎样核验450元？
算出成本270元，再分别回算原价1件、八折2件、降120元3件，总利润均180元。
有订单费时还能用本题口诀吗？
需先明确费用按单还是按件，通常直接写总收入减总成本和费用更稳妥。
代入选项要如何保持条件？
先由一个等式求对应成本，再用另一个等式验证，不能任意给四个选项使用同一成本。