删失数据判断：先审查观察终止，再区分停止规则｜2022云南省考第62题

完整题面

62． 删失数据是指在观察或试验中，由于人力或其他原因未能观察到所感兴趣的事件发生，因而停止观察 后得到的数据。如果删失发生的时刻是事先知道的，称之为第一类删失；如果删失发生的数量是事先 预定的，称之为第二类删失；由随机因素引起的删失称为随机删失。 根据上述定义，下列说法正确的是： A．灯泡在 500 小时的寿命试验中没有损坏，这属于第一类删失 B．无线电信号因突然受到强烈干扰而无法接收，这属于随机删失 C．机器从今天上午 6 时到现在已经出现了 3 次故障，这属于随机删失 D．吃了有毒物质的小白鼠到 4 月 2 日早晨 8 时尚无明显反应，这属于第二类删失

原卷页图：核对图表与选项

**结论：选A。** 本题考查多定义判断。判断顺序是：先确认给出的数据是否属于删失数据，再判断删失由什么规则引起。不能看到“突然”就选随机删失，也不能看到数量就选第二类删失。

**题干依据：总定义是三种分类共同的门槛。** 题干描述的是：研究者关心某个事件是否发生、何时发生，但在未能观察到该事件的情况下结束观察，只留下截至停止时的记录。这里必须明确三个要素：观察的目标事件、该事件尚未被观察到、观察已经终止。仅有设备受干扰、已经发生若干次故障，或者记录中出现日期，都不足以直接完成分类。

通过总定义后，再寻找分类依据：事先确定观察终止时刻，对应第一类删失；事先设定与删失有关的数量停止规则，对应第二类删失；随机因素导致观察终止，对应随机删失。判断重点是“为什么在这里停止”，而不是记录中有没有时间、数字或偶然因素。

**首选解法：把选项改写成“观察什么—看到了没有—是否停止—为何停止”。** A项观察灯泡损坏，500小时试验结束时仍未损坏，停止界限由试验期限确定，符合第一类删失。其余选项分别缺少总定义的关键条件，或缺少所声称类型的依据，因此选A。

A项的表达有一处需要说明：题面没有单独写出“满500小时停止观察”，而是用“500小时的寿命试验”表达试验期限。按本题通常语义，500小时是事先设定的试验终点，到期时灯泡仍未损坏，研究者得到的是截至该终点的未损坏记录。这一理解支持A。若另设条件说明试验仍将继续，判断就需要随之改变；原题没有给出这种条件。

**A—D逐项判断。**

- **A项正确。** 目标事件是灯泡损坏。既定试验期限结束时，损坏事件尚未出现，因而无法取得完整寿命，只能确认寿命超过已观察的500小时。终止时刻事先确定，符合第一类删失。 - **B项不能据此判为随机删失。** “突然受到强烈干扰”说明存在偶然因素，但题面没有交代研究者具体关心什么事件，也没有说明因干扰而终止了对该事件的观察。信号暂时无法接收，可能只是一次观测中断；也可能“失去接收能力”本身就是已经观察到的目标事件。若补充“目标事件尚未被观测到，干扰导致本次观察彻底结束”等条件，才可能支持随机删失。原选项的信息不足以推出其结论。 - **C项不能据此判为随机删失。** 三次故障已经被观察到，给出的是故障发生次数。选项既没有说明还在等待什么未被观察到的事件，也没有交代观察因随机因素而结束。即使故障的发生具有偶然性，也不能把已经观察到的故障次数直接归为随机删失。 - **D项不能判为第二类删失。** “到某日某时尚无明显反应”可以表达截至某个时点尚未观察到反应，但没有给出任何事先规定的数量停止条件。日期和钟点属于时间信息，不能证明第二类删失。此外，原项没有明确该时点是否事先确定、观察是否就此结束，因此也不宜直接替它改判为第一类删失。

**独立交叉解法：检查记录究竟告诉了我们什么。** 设灯泡从试验开始到损坏的实际寿命为T。A项在既定500小时终点仍未损坏，记录支持的是“T＞500小时”，并没有给出T的准确值。这正体现了删失数据的信息特征：完整事件时间没有被观察到，但保留了一个观察界限；这个界限又是预先确定的，因此与第一类删失一致。

再反向检验其余选项：B项仅说明接收受阻，无法确定形成了哪一个目标事件的删失记录；C项直接报告已经发生的事件数，不能推出随机终止；D项即使能提供某种时间界限，也无法推出事先规定了删失数量。这条路径从“数据包含的信息”出发，与前面从“停止规则”出发的判断相互印证，答案仍是A。

**易错点在于混淆事件、观测和停止规则。** 事件具有随机性，不等于观察发生随机删失；记录中有数字，不等于预先规定了数量停止条件；记录中有时刻，也不等于该时刻事先确定。尤其不能把C项解释成“未观察到故障”：题面明确说已经观察到了三次故障，真正缺失的是删失及随机终止的证据。

原题对第二类删失使用了“删失发生的数量事先预定”的概括表述。迁移到寿命试验时，可以检查这样的明确规则：一批对象同时接受观察，事先规定观察到指定数量的目标事件就停试，其余尚未发生目标事件的对象结束观察。为避免数量含义不清，练习应同时交代事件数量阈值和停止时剩余的删失对象数量。初始投入多少对象、事后出现多少事件，本身都不能替代这条停止规则。

**迁移方法：先过总定义，再核对分类依据。** 先写清目标事件，再确认截至停止时是否尚未被观察到；随后确认观察确实结束，最后追问停止由既定时刻、预定数量规则还是随机因素触发。遇到缺少条件的选项，应判断“现有信息不足以支持该分类”，不要自行补出停试安排。这样既能选出原题答案，也能识别看似熟悉、实际缺少关键条件的新情境。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟】本题把“在尚未观察到目标事件时结束观察，留下截至停止时的记录”称为删失数据。研究者要测量密封件从开始加压到首次渗漏的时间。下列哪项记录属于删失数据？

A．第14分钟首次渗漏，研究者完整记录渗漏时刻后结束观察。

B．截至第40分钟尚未渗漏，研究者仍在持续观察，尚未形成停止观察后的记录。

C．方案事先规定观察90分钟；到期仍未渗漏，研究者按方案结束观察并保留截至90分钟未渗漏的记录。

D．第25分钟首次渗漏且时刻已被准确记录，随后因停电未能继续观察渗漏范围的变化。

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答案：C

先按总定义判断。C中首次渗漏尚未出现，观察已经结束，留下的记录只能说明首次渗漏时间超过90分钟，属于删失数据。A已准确观察到目标事件，得到完整事件时间；B尚未结束观察；D的目标事件是首次渗漏，其时刻已经准确记录，后续停电不使这条首次渗漏时间记录变成删失数据。独立核验：逐项检查首次渗漏时间是否已知以及观察是否结束，只有C同时满足“时间未知、观察已结束”。

迁移维度：先判断是否满足删失总定义，区分目标事件、观察继续和后续观测中断。

原创迁移练习2

【教学模拟】判断规则：尚未观察到目标事件就结束观察，形成删失数据；终止时刻事先确定的为第一类删失；按事先预定的数量规则停止、使预定数量的其余对象形成删失记录的为第二类删失；随机因素迫使观察终止的为随机删失。现有16根试件同时接受持续加载，每根试件的目标事件均为首次断裂。方案规定：第6根试件断裂时立即结束全部观察，其余10根未断裂试件形成删失记录。断裂不同时发生，停止时刻事前无法确定，也没有其他停止原因。对这10根试件的记录，判断正确的是：

A．属于第一类删失，因为最终都记录了同一个停止时刻。

B．属于第二类删失，因为数量停止规则事先确定，剩余10根未断裂试件的删失数量也随之确定。

C．属于随机删失，因为第6次断裂发生的具体时刻无法提前知道。

D．不属于删失数据，因为同批试件中已经观察到了6次断裂。

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答案：B

B正确。停止规则是预先规定的第6次断裂，停止时未断裂试件数固定为16－6＝10，满足题设第二类删失的数量条件。A混淆了事后记录停止时刻与事先确定停止时刻；C把事件时刻不确定误当成随机因素迫使观察终止；D混淆不同试件的记录，6根试件的完整断裂时间不会消除另外10根试件的删失状态。独立核验：反问实际停试由什么触发，答案是预定事件数量达到阈值；再核算删失数量为10，与方案一致。

迁移维度：识别定数停止规则，区分事先确定的数量与事后才知道的停止时刻。

原创迁移练习3

【教学模拟】研究者观察某发射台从启动到首次完整发出识别码的等待时间。只有在目标事件尚未被观察到、观察因随机因素终止时，才将该记录判为随机删失；若按事先确定的时刻结束，则判为第一类删失。以下是四次相互独立的观察，哪一次属于随机删失？

A．尚未捕获完整识别码时，突发雷击损坏接收设备；本次观察立即结束，留下截至损坏时仍未捕获完整识别码的记录。

B．已经完整捕获识别码并准确记录等待时间，随后接收设备被突发雷击损坏。

C．观察中出现短暂随机干扰，但备用设备保持完整监测；尚未捕获完整识别码，观察仍在继续。

D．方案事先规定观察30分钟；到期尚未捕获完整识别码，研究者依照方案结束本次观察，期间没有随机干扰。

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答案：A

A同时满足目标事件未被观察到、观察已终止、终止由随机因素引起三个条件。B中目标事件已经完整观察，等待时间已知；C虽然出现随机干扰，但监测未中断且观察未终止；D属于预定时刻终止形成的第一类删失。独立核验：只看停止原因，A为突发雷击，D为预定期限，B和C没有形成该目标事件的随机删失记录。随机因素出现在过程中，并不足以单独决定分类。

迁移维度：补全原题信号干扰情境的关键条件，区分随机干扰、完整事件记录与随机终止。

原创迁移练习4

【教学模拟】判断规则：目标事件尚未被观察到而观察已经结束，才形成删失数据；观察终止时刻事先确定的，属于第一类删失。实验记录写道：“10份培养样本截至周五18:00均未出现目标变色。”除此之外，没有交代停止规则。下列哪一条补充信息足以确认这10份样本的记录属于第一类删失？

A．周五18:00由两台校准时钟共同确认，记录时刻准确无误。

B．10份是试验开始前登记的初始样本数量，方案没有规定以任何数量作为停止条件。

C．每份样本何时变色存在个体差异，无法提前准确预测。

D．方案在试验开始前已规定周五18:00结束观察，届时研究者确实按方案停止了对这10份样本的观察。

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答案：D

D补齐了两个关键事实：终止时刻事先确定，且观察实际在该时刻结束。结合题干的目标变色尚未出现，即可确定第一类删失。A只能证明钟点准确，不能证明观察已结束或终点事先确定；B的初始样本数量不能替代停止规则；C的事件时间不确定不能证明发生删失。独立核验：第一类删失需要“未见目标事件＋实际终止＋终点预定”，原记录只提供第一项，只有D同时补齐后两项。

迁移维度：逆向寻找充分条件，区分记录时点与预设终点、初始数量与数量停止规则。

原创迁移练习5

【教学模拟】按以下规则判断各记录：未观察到目标事件即结束观察，形成删失数据；预定时刻终止为第一类删失；按预定数量规则停止且剩余删失对象数量预先确定为第二类删失；随机因素迫使观察终止为随机删失。已经准确记录目标事件发生时间的，不属于该事件时间的删失数据。全部信息如下表；各项观察相互独立，均无表述以外的停止规则。

记录	目标事件	实际观察与终止情况
甲	一件涂层首次开裂	方案预定观察72小时；到期仍未开裂，按方案结束观察
乙	每粒种子首次萌发	20粒种子同时观察；预定第8粒萌发时结束全部观察，剩余12粒未萌发种子形成删失记录；不存在同时萌发，停止时刻事先未知
丙	一台设备首次温度超限	尚未观察到温度超限时，突发风暴损坏外部监测装置，研究者因此结束本次观察
丁	一个容器首次泄漏	第19小时观察到首次泄漏，准确记录其发生时间后结束观察

下列对应关系全部正确的是：

A．甲为第一类删失；乙为随机删失；丙为第二类删失；丁不属于删失数据。

B．甲为第一类删失；乙为第二类删失；丙为随机删失；丁不属于删失数据。

C．甲为第二类删失；乙为第一类删失；丙为随机删失；丁不属于删失数据。

D．甲为第一类删失；乙为第二类删失；丙为随机删失；丁为第一类删失。

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答案：B

甲在预定72小时终点未开裂，属于第一类删失；乙按第8粒萌发的预定数量规则停止，删失对象数为20－8＝12，属于第二类删失；丙在目标事件尚未被观察到时因突发风暴结束观察，属于随机删失；丁已准确记录首次泄漏时间，不属于该事件时间的删失数据。因此B全部正确。A错分乙、丙；C错分甲、乙；D把已经观察到的泄漏误作删失。独立核验：逐行提取停止依据，依次为预定时间、预定数量、随机外因、目标事件已发生，得到与B完全一致的对应关系。

迁移维度：在完整表格中综合匹配三类停止机制，并保留已观察到目标事件这一排除项。